Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật
Bài Tập 11 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
a. Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là \(480cm^3\).
b. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là \(\)\(486m^2\). Thể tích của nó là bao nhiêu?
Lời Giải Bài Tập 11 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
b. Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6
Do đó, diện tích một mặt = diện tích toàn phần : 6
Lập luận để tìm độ dài cạnh hình lập phương.
Áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương: \(V = a^3\).
Giải:
Câu a: Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Vì a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5 nên
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = t (t > 0)\)
⇒ a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)
Mà thể tích hình hộp là \(486cm^3\) nên a.b.c = 480 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(3t.4t.5t = 480 ⇒ 60t^3 = 480\)
\(⇒ t^3 = 8 ⇒ t = 2\)
Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm, 8cm, 10cm
Câu b: Hình lập phương là hình có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau.
Diện tích một là:
\(480:6 = 81 (cm^2)\)
Suy ra độ dài cạnh hình lập phương là \(a = \sqrt{81} = 9 (cm)\)
Thể tích hình lập phương là: \(V = a^3 = 9^3 = 729 (cm^2)\)
Cách giải khác
Câu a: Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật.
Ta có: \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} ⇒ a = \frac{3c}{5}\) và \(b = \frac{4c}{5}\)
\(V = abc = \frac{3c}{5}.\frac{4c}{5}.c = 480 ⇔ c^3 = 1000 ⇒ c = 10(cm); a = 6(cm); b = 8(cm)\)
Câu b: Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, diện tích mỗi mặt là
\(486 : 6 = 81 (cm^2)\)
Mỗi mặt của hình lập phương là một hình vuông có cạnh bằng a
Diện tích hình vuông \(S = a^2 = 81 ⇒ a = 9 (cm)\)
Thể tích hình lập phương cạnh a là \(V = a^3 = 9^3 = 729 (cm^3)\)
Hướng dẫn làm bài tập 11 trang 104 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 3 thể tích của hình hộp chữ nhật chương IV. Bài yêu cầu hoàn thành 2 câu hỏi trong sách giáo khoa.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 10 Trang 103 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 16 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời