Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật
Bài Tập 18 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).
a. Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?
b. Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?
Lời Giải Bài Tập 18 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Câu a: Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:
Khi đó, P sẽ có hai vị trí là P’ và P” và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng QP’ và QP” ta có:
Hình chữ nhật với chiều dài 2 +3 = 5cm và chiều rộng 4cm có đường chéo QP’ với độ dài:
\(\)\(QP’ = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{41}cm\)Hình chữ nhật với chiều dài 4 + 2 = 6cm và chiều rộng 3cm có đường chéo QP’ với độ dài:
\(QP” = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{45}cm\)
Ta có: \(\sqrt{41} < \sqrt{45}\). Vậy đường đi ngắn nhất là QP’
Câu b: Vậy độ dài ngắn nhất là \(\sqrt{41} ≈ 6,4cm\)
Cách giải khác
Câu a: Con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q đến P nhưng không bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật nên ta trải phẳng hộp theo hình 92a như sau.
Khi đó điểm P có hai vị trí là P1 và P2
Ta có: \(QP_1 = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{41} ≈ 6,4cm\)
\(QP_2 = \sqrt{6^2 + 3^2} = \sqrt{45} ≈ 6,7(cm) ⇒ QP_2 < QP_2\)
Con kiến theo đường QP1 theo hình 92a
Câu b: Độ dài ngắn nhất \(QP_1 = 6,4cm\)
Hướng dẫn làm bài tập 18 trang 105 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 3 thể tích của hình hộp chữ nhật chương IV. Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 10 Trang 103 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 104 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 16 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 105 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời