Chương I: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
Bài Tập 2 Trang 28 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số \(\)\(y = sin3x\) và \(y = sinx\) bằng nhau?
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 28 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Giải phương trình lượng giác cơ bản \(sin3x = sinx\).
x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi x là nghiệm của phương trình:
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} 3x = x + k2π\\3x = π – x + k2π \end{matrix} (k ∈ Z)\)
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} 2x = k2π\\4x = π + k2π \end{matrix} (k ∈ Z)\)
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} x = kπ\\ x = \frac{π}{4} + \frac{kπ}{2} \end{matrix} (k ∈ Z)\)
Vậy \(\bigg \lbrack \begin{matrix} x = kπ\\x = \frac{π}{4} + \frac{kπ}{2} \end{matrix} (k ∈ Z)\) là nghiệm.
Ta có: x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi: sin3x = sinx
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} 3x = x + k2π\\ 3x = π – x + k2π \end{matrix}\)
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} x = kπ\\ x = \frac{π}{4} + \frac{kπ}{2} \end{matrix} (k ∈Z ).\)
Vậy ta có \(\bigg \lbrack \begin{matrix} x = kπ\\ x = \frac{π}{4} + \frac{kπ}{2} \end{matrix} (k ∈ Z)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 2 Trang 28 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Thuộc Chương I: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Trả lời