Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 5: Xác Suất Của Biến Cố
Bài Tập 2 Trang 74 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.
a. Hãy mô tả không gian mẫu.
b. Xác định các biến cố sau:
A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8”;
B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.
c. Tính P(A), P(B).
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 774 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Câu a: Hãy mô tả không gian mẫu.
Phương pháp giải: Liệt kê và đếm số phần tử của không gian mẫu n(Ω).
Giải:
Phép thử T được xét là: “Từ bốn tấm bìa đã cho, rút ngẫu nhiên ba tấm”.
Không gian mẫu là: \(\)\(Ω = \{(1, 2, 3), (1, 2, 4), (2, 3, 4)\}\)
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(Ω) = 4\).
Câu b: Xác định các biến cố sau:
A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8”;
B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.
Phương pháp giải: Liệt kê và đếm các phần tử của A, B.
Giải:
\(A = \{(1, 3, 4)\}, n(A) = 1\)
\(B = (1, 2, 3), (2, 3, 4), n(B) = 2\)
Câu c: Tính P(A), P(B).
Phương pháp giải:
Tính xác suất của biến cố \(A: P(A) = \frac{n(A)}{n(Ω)}\)
Giải:
\(P(A) = \frac{n(A)}{n(Ω)} = \frac{1}{4}\)
\(P(B) = \frac{n(B)}{n(Ω)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Câu a: Hãy mô tả không gian mẫu.
Không gian mẫu gồm 4 phần tử:
\(Ω = \{(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)\}\).
Câu b: Xác định các biến cố sau:
Ta có các biến cố sau:
A: “Tổng các số trên ba tầm bìa bẳng 8” là \(A = \{(1, 3, 4)\}\)
B: “Các số trên ba tầm bìa là các số tự nhiên liên tiếp” là: \(B = \{(1, 2, 3), (2, 3, 4)\}\)
Câu c: Tính P(A), P(B).
Từ trên dễ có \(P(A) = \frac{1}{4}; P(B) = \frac{1}{2}.\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 2 Trang 74 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 5: Xác Suất Của Biến Cố Thuộc Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Trả lời