Chương II: Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn
Bài Tập 22 Trang 111 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
Lời Giải Bài Tập 22 Trang 111 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Bước 1: Phân tích: giải sử hình cần dựng đã được vẽ. Lập luận để tìm cách dựng được hình.
Bước 2: Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.
Bước 3: Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của bài toán.
Bước 4: Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm.
– Sử dụng các tính chất: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB thì cách đều hai điểm A, B
Giải:
– Dựng đường thẳng m vuông góc d tại A.
– Đường thẳng n là đường trung trực của đoạn AB. O là giao điểm của m và n.
– Dựng đường tròn O bán kính OA.
Cách giải khác:
Bài 22 áp dụng những tính chất để vẽ tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán, các bạn cần nắm vững kiến thức lí thuyết và áp dụng vào vẽ hình
Phân tích:
Giả sử đã dựng được đường tròn thỏa mãn đề bài
Tâm O thỏa mãn hai điều kện:
O nằm trên đường trung trực của AB (vì đường tròn đi qua A và B)
O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại A (vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại A)
Vậy O là giao điểm của hai đường thẳng nói trên
Cách dựng:
Dựng đường trung trực của AB
Từ A dựng một đường thẳng vuông góc với d cắt đường thẳng m tại O
Dựng đường tròn (O; OA). Đó là đường tròn phải dựng
Chứng minh:
Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB, do đó đường tròn (O; OA) đi qua A và B
Đường thẳng d ⊥ OA tại A nên đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A
Biện luận: Bài toán luôn có nghiệm hình.
Hướng dẫn giải bài tập 22 trang 111 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 5 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn chương II. Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d.
Trả lời