Chương II: Đa Giác. Diện Tích Đa Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Diện Tích Tam Giác
Bài Tập 22 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135).
Hãy chỉ ra:
a. Một điểm I sao cho \(S_{PIF} = S_{PAF}\)
b. Một điểm O sao cho \(S_{POF} = 2.S_{PAF}\)
c. Một điểm N sao cho \(S_{PNF} = \frac{1}{2}S_{PAF}\)
Lời Giải Bài Tập 22 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Câu a: Nếu lấy điểm I bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì \(S_{PIF} = S_{PAF}\)
(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ A hay I xuống PF đều bằng nhau (d // PF))
Câu b: Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì \(S_{POF} = 2.S_{PAF}\)
(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ O xuống PF bằng 2 lần chiều cao hạ từ A xuống PF)
Có vô số điểm O như thế.
Câu c: Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ A đến PF thì \(S_{PNF} = \frac{1}{2}S_{PAF}\).
(vì khi đó hai tam giác chung đáy PF và chiều cao hạ từ N xuống PF bằng \(\frac{1}{2}\) chiều cao hạ từ A xuống PF )
Có vô số điểm như thế nằm trên hai đường thẳng song song với đường thẳng PF.
Cách giải khác
Cần chú ý rằng các tam giác trên đều có chung đỉnh P nên nếu lấy các cạnh đối diện với đỉnh P đều nằm trên đường thẳng AF thì ta có đường cao vẽ từ P của tam giác này chính là đường cao ứng với cạnh AF của ΔAPF. Khi đó:
Câu a: Để \(\)\(S_{PIF} = S_{PAF}\) thì có thể lấy I nằm trên đường thẳng AF sao cho I khác A và FA = FI hay F là trung điểm của AI.
Câu b: Để \(S_{POF} = 2.S_{PAF}\) thì có thể lấy O nằm trên đường thẳng AF sao cho OF = 2AF hay A là trung điểm của OF.
Câu c: \(S_{PNF} = \frac{1}{2}AF\) hay N là trung điểm của AF.
Hướng dẫn giải bài tập 22 trang 122 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 3 diện tích tam giác chương II. Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 16 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 17 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 18 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 19 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 20 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 21 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 23 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 24 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 25 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Trả lời