Chương II: Đa Giác. Diện Tích Đa Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Diện Tích Tam Giác
Bài Tập 24 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
Lời Giải Bài Tập 24 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b.
Vì ΔABC cân tại A (gt) nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
\(\)\(⇒ BH = \frac{BC}{2} = \frac{a}{2}\)Theo định lý Pitago ta có:
\(h^2 = b^2 – (\frac{a}{2})^2 = \frac{4b^2 – a^2}{4} ⇒ h = \frac{\sqrt{4b^2 – a^2}}{2}\)
\(S = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2}a.\frac{\sqrt{4b^2 – a^2}}{2} = \frac{1}{4}a\sqrt{4b^2 – a^2}\)
Cách giải khác
Cho ΔABC cân tại A: AB = AC = b, BC = a
Ta tính \(S_{ABC}\)
– Vẽ đường cao AH của ΔABC, vì ΔABC cân tại A nên H là trung điểm của \(BC ⇒ HB = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}\)
– Xét tam giác vuông AHB, ta có:
\(AH^2 = AB^2 – HB^2 = b^2 – (\frac{a}{2})^2 = b^2 – \frac{a^2}{4} = \frac{4b^2 – a^2}{4}\)
\(⇒ AH = \sqrt{\frac{4b^2 – a^2}{4}}\)
Vậy \(S_{ABC} = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}a\sqrt{\frac{4b^2 – a^2}{4}}\)
\(= \frac{a}{2}\sqrt{\frac{4b^2 – a^2}{4}}\) (đơn vị diện tích)
Hướng dẫn giải bài tập 24 trang 123 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 3 diện tích tam giác chương II. Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 16 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 17 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 18 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 19 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 20 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 21 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 22 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 23 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 25 Trang 123 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Trả lời