Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
Bài Tập 23 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Lời Giải Bài Tập 23 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải:
Câu a: a là mệnh đề đúng. Bởi vì khi hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau hoặc tỉ lệ các cạnh tương ứng của chúng đều bằng nhau và bằng 1 nên theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác bằng nhau sẽ đồng dạng với nhau.
Câu b: b là mệnh đề sai. Bởi vì nếu tỉ số đồng dạng k ≠ 1 thì các cạnh của chúng sẽ có độ dài khác nhau. Do đó hai tam giác sẽ không bằng nhau.
Cách giải khác
Câu a: Mệnh đề đúng
Xét ΔABC = ΔA’B’C’ ⇒ AB = AB
\(\)\(BC = BC, AC = A’C’ ⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{C’A’}{CA} = 1\)\(⇒ ΔABC \sim ΔA’B’C’\) theo tỉ số đồng dạng k = 1
Câu b: Mệnh đề sai
Xét \(ΔABC \sim ΔA’B’C’ ⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{C’A’}{CA} = k\)
Chỉ cần chọn k ≠ 1, chẳng hạn k = 2 thì A’B’ ≠ AB nên ΔABC không bằng ΔA’B’C’.
Hướng dẫn làm bài tập 23 trang 71 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 4 khái niệm hai tam giác đồng dạng chương 3. Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
Trả lời