Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
Bài Tập 24 Trang 72 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
\(\)\(ΔA’B’C’ \sim ΔA”B”C”\) theo tỉ số đồng dạng \(k_1, ΔA”B”C” \sim ΔABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k_2\). Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?Lời Giải Bài Tập 24 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải:
∆A’B’C’ ~ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng \(k_1 = \frac{A’B’}{A”B”}\)
∆A”B”C” ~ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng \(k_2 = \frac{A”B”}{AB}\)
Theo tính chất 3 thì ∆A’B’C’ ~ ∆ABC.
Theo tỉ số \(k = \frac{A’B’}{AB} = \frac{A’B’.A”B”}{A”B”.AB}\)
\(= \frac{A’B’}{A”B”}.\frac{A”B”}{AB}\)
Vậy \(k = k_1k_2\)
Cách giải khác
Ta có: ∆A’B’C’ ~ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng \(k_1\)
\(⇒ \frac{A’B’}{A”B”} = \frac{B’C’}{B”C”} = \frac{C’A’}{C”A”} = k_1\) (1)
∆A”B”C” ~ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng \(k_2\)
\(⇒ \frac{A”B”}{AB} = \frac{B”C”}{BC} = \frac{C”A”}{CA} = k_2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(⇒ \frac{A’B’}{AB} = \frac{A’B’}{A”B”}.\frac{A”B”}{AB} = k_1.k_2\)
\(\frac{B’C’}{BC} = \frac{B’C’}{B”C”}.\frac{B”C”}{BC} = k_1.k_2\)
\(\frac{C’A’}{CA} = \frac{C’A’}{C”A”}.\frac{C”A”}{CA} = k_1.k_2\)
Suy ra: \(\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’C’}{BC} = \frac{C’A’}{CA} = k_1k_2\)
⇒ ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng \(k_1k_2\)
Hướng dẫn làm bài tập 24 trang 72 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 4 khái niệm hai tam giác đồng dạng chương 3. \(ΔA’B’C’ \sim ΔA”B”C”\) theo tỉ số đồng dạng \(k_1, ΔA”B”C” \sim ΔABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k_2\). Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Trả lời