Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
Bài Tập 30 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\((x + 3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3)\)
b. \((2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
Lời Giải Bài Tập 30 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
\(A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2)\)
\(A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2)\)
Giải:
Câu a: \((x + 3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3)\)
\(= (x + 3)(x^2 – x.3 + 3^2) – (54 + x^3)\)
\(= x^3 + 3^3 – (54 + x^3)\)
\(= x^3 + 27 – 54 – x^3\)
\(= (x^3 – x^3) + (27 – 54)\)
\(= -27\)
Câu b: \((2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
\(= (2x + y)[(2x)^2 – 2x.y + y^2] – (2x – y)[(2x)^2 + 2x.y + y^2]\)
\(= [(2x)^3 + y^3] – [(2x)^3 – y^3]\)
\(= (8x^3 + y^3) – (8^3 – y^3)\)
\(= 8x^3 + y^3 – 8x^3 + y^3\)
\(= (8x^3 – 8x^3) + (y^3 + y^3)\)
\(= 2y^3\)
Cách giải khác
Câu a: \((x + 3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3)\)
\(= x^3 + 3^3 – (54 + x^3)\) (Áp dụng HĐT (6) với A = x và B = 3)
\(= x^3 + 27 – 54 – x^3\)
\(= -27\)
Câu b: \((2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
\(= (2x + y)[(2x)^2 – 2x.y + y^2] – (2x – y)[(2x)^2 + 2x.y + y^2]\)
\(= [(2x)^3 + y^3] – [(2x)^3 – y^3]\)
\(= (2x)^3 + y^3 – (2x)^3 + y^3\)
\(= 2y^3\)
Hướng dẫn giải bài tập 30 trang 16 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). Rút gọn các biểu thức sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 31 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 32 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 38 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời