Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
Bài Tập 33 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tính:
a. \(\)\((2 + xy)^2\)
b. \((5 – 3x)^2\)
c. \((5 – x^2)(5 + x^2)\)
d. \((5x – 1)^3\)
e. \((2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
f. \((x + 3)(x^2 – 3x + 9)\)
Lời Giải Bài Tập 33 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
1. \((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\)
2. \((A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2\)
3. \(A^2 – B^2 = (A + B)(A – B)\)
4. \((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\)
5. \((A – B)^3 = A^3 – 3A^2B + 3AB^2 – B^3\)
6. \(A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2)\)
7. \(A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2)\)
Giải:
Câu a: \((2 + xy)^2 = 2^2 + 2.2.xy + (xy)^2\)
\(= 4 + 4xy + x^2y^2\)
Câu b: \((5 – 3x)^2 = 5^2 – 2.5.3x + (3x)^2\)
\(= 25 – 30x + 9x^2\)
Câu c: \((5 – x^2)(5 + x^2) = 5^2 – (x^2)^2\)
\(= 25 – x^4\)
Câu d: \((5x – 1)^3 = (5x)^3 – 3.(5x)^2.1 + 3.5x.1^2 – 1^3\)
\(= 125x^3 – 75x^2 + 15x – 1\)
Câu e: \((2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)
\(= (2x – y)[(2x)^2 + 2x.y + y^2]\)
\(= (2x)^3 – y^3 = 8x^3 – y^3\)
Câu f: \((x + 3)(x^2 – 3x + 9)\)
\(= (x + 3)(x^2 – x.3 + 3^2)\)
\(= x^3 + 3^3 = x^3 + 27\)
Cách giải khác
Câu a: \((2 + xy)^2\)
\(= 2^2 + 2.2.xy + (xy)^2\) (Áp dụng HĐT (1))
\(= 4 + 4xy + x^2y^2\)
Câu b: \((5 – 3x)^2\)
\(= 5^2 – 2.5.3x + (3x)^2\) (Áp dụng HĐT (2))
\(= 25 – 30x + 9x^2\)
Câu c: \((5 – x^2)(5 + x^2)\)
\(= 5^2 – (x^2)^2\) (Áp dụng HĐT (3))
\(= 25 – x^4\)
Câu d: \((5x – 1)^2\)
\(= (5x)^3 – 3.(5x)^2.1 + 3.5x.1^2 – 1^3\) (Áp dụng HĐT (5))
\(= 125x^3 – 75x^2 + 15x – 1\)
Câu e: \((2x – y).(4x^2 + 2xy + y^2)\)
\(= (2x – y).[(2x)^2 + 2x.y + y^2]\)
\(= (2x)^3 – y^3\) (Áp dụng HĐT (7))
\(= 8x^3 – y^3\)
Câu f: \((x + 3)(x^2 – 3x + 9)\)
\(= (x + 3)(x^2 – x.3 + 3^2)\)
\(= x^3 + 3^3\) (Áp dụng HĐT (6))
\(= x^3 + 27\)
Hướng dẫn giải bài tập 33 trang 16 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). Tính.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 30 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 31 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 32 Trang 16 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 38 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời