Chương II: Đa Giác. Diện Tích Đa Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Diện Tích Hình Thoi
Bài Tập 32 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
a. Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ?
b. Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.
Lời Giải Bài Tập 32 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích độ dài hai đường chéo đó \(S_{ABCD} = \frac{1}{2}AC.BD\)
Giải:
Câu a: Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác ABCD ở hình vẽ có:
AC = 6cm
BD = 3,6cm
AC ⊥ BD
Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài:
AC = 6cm
BD = 3,6cm
AC ⊥ BD tại I với I là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD
Diện tích của tứ giác vừa vẽ:
\(S_{ABCD} = \frac{1}{2}AC.BD = \frac{1}{2}6.3,6 (cm^2)\)
Câu b: Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:
\(S = \frac{1}{2}d.d = \frac{1}{2}d^2\)
Cách giải khác
Câu a: Vẽ tứ giác:
– Vẽ đoạn thẳng AC = 6cm
– Từ một điểm H nằm giữa A và C vẽ đường thẳng vuông góc với AC. Trên đường thẳng này lấy hai điểm B, D sao cho B, D thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AC và BD = 3,6cm.
Tứ giác ABCD là tứ giác cần vẽ.
Ta có vô số tứ giác như trên.
* \(\)\(S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ACD} = \frac{1}{2}AC.BH + \frac{1}{2}AC.DH = \frac{1}{2}AC.(BH + DH)\)
\(= \frac{1}{2}AC.BD = \frac{1}{2}.6.3,6 = 10,8 (cm^2)\)
Câu b: Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d là: S
\(= \frac{1}{2}d.d = \frac{1}{2}d^2\)
Hướng dẫn giải bài tập 32 trang 128 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 5 diện tích hình thoi chương II. Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ?
Trả lời