Chương II: Đa Giác. Diện Tích Đa Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Diện Tích Hình Thoi
Bài Tập 33 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Lời Giải Bài Tập 33 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (\(\)\(IC = \frac{1}{2}AC\))
Khi đó diện tích của hình chữ nhật BFED bằng diện tích hình tho ABCD.
Thật vậy: \(S_{BFED} = BD.IC = BD.\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}BD.AC = S_{ABCD}\)
Cách giải khác
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I. Ta vẽ hình chữ nhật BDEF có BF = IC (như hình bên)
Khi đó: ΔBCF = ΔABI, ΔCDE = ΔDIA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\(⇒ S_{BCF} = S_{ABI}, S_{CDE} = S_{DIA}\)
Ta có: \(S_{BDEF} = S_{BCD} + S_{BCF} + S_{CDE} = S_{BCD} + S_{ABI} + S_{DIA} = S_{ABCD}\)
* Cách tính diện tích hình thoi: \(S_{ABCD} = S_{BDEF} = BD.DE = BD.IC\)
\(= BD.\frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}AC.BD\)
Vậy diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Hướng dẫn giải bài tập 33 trang 128 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 5 diện tích hình thoi chương II. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Trả lời