Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 6 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung
Bài Tập 42 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Chứng minh rằng \(\)\(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).
Lời Giải Bài Tập 42 Trang 19 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Phân tích đa thức thành nhân tử.
– Tính chất chia hết của một tích cho một số.
Giải:
Ta có: \(55^{n + 1} – 55^n = 55^n.55 – 55^n\)
\(= 55^n.(55 – 1)\)
\(= 55^n.54\)
Vì 54 chia hết cho 54 nên \(55^n.54\) chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhiên.
Vậy \(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).
Cách giải khác
Ta có: \(55^{n + 1} – 55^n = 55^n.55 – 55^n = 55^n(55 – 1)\)
\(= 55^n.54:54\) với n ∈ N
Hướng dẫn giải bài tập 42 trang 19 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 6 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Chứng minh rằng \(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).
Trả lời