Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba
Bài Tập 43 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại F.
a. Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.
b. Tính độ dài đoạn EF và BF, biết rằng DE = 10cm.
Lời Giải Bài Tập 43 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
– Tính chất hai tam giác đồng dạng.
Giải:
Câu a: Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
\(BE // DC (gt) ⇒ ΔBEF \sim ΔCDF\)
\(AD // BF (gt) ⇒ ΔADE \sim ΔBFE\)
Do đó: \(ΔADE \sim ΔCFD
Câu b: BE = AB – AE = 12 – 8 = 4cm
\(ΔADE \sim ΔBFE (cmt)\)
\(⇒ \frac{AE}{BE} = \frac{AD}{BF} = \frac{DE}{EF}\) (tính chất tam giác đồng dạng)
\(⇒ \frac{8}{4} = \frac{7}{BF} = \frac{10}{EF}\)
⇒ BF = 3,5cm
EF = 5cm
Cách giải khác
Câu a: Ta có \(AD // BC ⇒ \widehat{ADE} = \widehat{BFE}\) (so le trong)
và \(\)\(\widehat{AED} = \widehat{BEF}\) (đối đỉnh) \(⇒ ΔADE \sim ΔBFE (g.g)\) (1)
Ta có: \(BE // CD ⇒ \widehat{CDF} = \widehat{BEF}\) (đồng vị)
và \(\widehat{CFD} = \widehat{BFE}\) (góc chung)
\(⇒ ΔBFE \sim ΔCFD (g.g)\) (2)
Ta có: \(ΔADE \sim ΔBFE\) và \(⇒ \frac{AN}{EO} = \frac{KN}{KO}\)
Từ (1) và (2) \(⇒ ΔADE \sim ΔCFD\)
Vậy hình vẽ đã cho có 3 cặp tam giác đồng dạng với nhau
Câu b: Ta có: AD = Bc = 7, CD = AB = 12, AE = 8 ⇒ EB = AB – AE = 4
\(ΔADE \sim ΔBFE ⇒ \frac{AD}{BF} = \frac{DE}{FE} = \frac{AE}{BE}\)
\(⇒ \frac{7}{BF} = \frac{10}{FE} = \frac{8}{4} ⇒ BF = \frac{7,4}{8} = \frac{7}{2} = 3,5cm\)
và \(FE = \frac{10,4}{8} = \frac{10}{2} = 5cm\)
Hướng dẫn làm bài tập 43 trang 80 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 7 trường hợp đồng dạng thứ ba chương 3. Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại F.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 35 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 36 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 37 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 41 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời