Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba
Bài Tập 45 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Hai tam giác ABC và DEF có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.
Lời Giải Bài Tập 45 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng.
– Tính chất hai tam giác đồng dạng.
Giải:
Xét ΔABC và ΔDEF có
\(\)\(\widehat{A} = \widehat{D} (gt)\)\(\widehat{B} = \widehat{E} (gt)\)
\(⇒ ΔABC \sim ΔDEF (g.g)\)
\(⇒ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
Hay \(\frac{8}{6} = \frac{10}{EF} = \frac{CA}{FD}\)
Suy ra: EF = 6.10:8 = 7,5cm
Vì \(\frac{8}{6} = \frac{CA}{FD}\)
\(⇒ \frac{CA}{8} = \frac{FD}{6} = \frac{CA – FD}{8 – 6} = \frac{3}{2}\)
\(⇒ CD = \frac{8.3}{2} = 12cm\)
FD = 12 – 3 = 9cm
Cách giải khác
Ta có: \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\)
\(⇒ ΔABC \sim ΔDEF (g.g)\)
\(⇒ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}\)
\(⇒ \frac{8}{6} = \frac{10}{EF} ⇒ EF = \frac{10.6}{8} = 7,5 (cm)\)
Ta có: AC – DF = 3 (cm)
\(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}\)
\(⇒ \frac{AC}{DF} = \frac{AB}{DE}\)
\(⇒ \frac{AC}{DF} = \frac{8}{6}\)
\(⇒ \frac{AC – DF}{DF} = \frac{8 – 6}{6} = \frac{1}{3}\)
\(⇒ \frac{3}{DF} = \frac{1}{3} ⇒ DF = 9 (cm)\)
Hướng dẫn làm bài tập 45 trang 80 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 7 trường hợp đồng dạng thứ ba chương 3. Hai tam giác ABC và DEF có \widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}, AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 35 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 36 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 37 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 41 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời