Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Hình Bình Hành
Bài Tập 44 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
Lời Giải Bài Tập 44 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
– Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Giải:
Tứ giác BEDF có:
DE // BF (gt) và AD = BC ( vì ABCD hình bình hành)
E là trung điểm của AD (gt) nên \(\)\(DE = \frac{1}{2}AD\) (tính chất trung điểm)
F là trung điểm của BC (gt) nên \(BF = \frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm)
Mà AD = BC (cmt) nên DE = BF
Tứ giác BEDF có DE // BF (gt) và DE = BF (cmt)
⇒ Tứ giác BEDF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
⇒ BE = DF (tính chất hình bình hành).
Cách giải khác
Ta có ABCD là hình bình hành
⇒ AD = BC ⇒ EA = ED = BF = FC
AD // BC ⇒ ED // BF
⇒ Tứ giác EBFD là hình bình hành ⇒ BE = DF
Cách giải khác
Cách 1:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.
+ E là trung điểm của \(AD ⇒ AE = \frac{AD}{2}\)
F là trung điểm của \(BC ⇒ CF = \frac{BC}{2}\)
Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.
+ Xét ΔAEB và ΔDCF có: AD = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)
⇒ ΔAEB = ΔDCF (c.g.c)
⇒ EB = DF.
Cách 2:
ABCD là hình bình hành ⇒ AD // BC và AD = BC.
+ AD // BC ⇒ DE // BF
+ E là trung điểm của \(AD ⇒ DE = \frac{AD}{2}\)
F là trung điểm của \(BC ⇒ BF = \frac{BC}{2}\)
Mà AD = BC ⇒ DE = BF.
+ Tứ giác BEDF có:
DE // BF và DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF.
Hướng dẫn giải bài tập 44 trang 92 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 7 hình bình hành chương I tứ giác. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
Trả lời