Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Hình Bình Hành
Bài Tập 47 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành
a. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Hình 72
Lời Giải Bài Tập 47 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
– Tính chất hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giải:
Câu a: Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD = CB (vì ABCD là hình bình hành)
\(\)\(\widehat{ADH} = \widehat{CBK}\) (hai góc ở vị trí so le trong)⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ H = CK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(\begin{cases}AH ⊥ BD\\CK ⊥ BD\end{cases} (gt) ⇒ AH // CK\)
Xét tứ giác AHCK có:
\(\begin{cases}AH // CK\\AH = CK\end{cases} (cmt)\)
⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Câu b: Xét hình bình hành AHCK có O là trung điểm của HK (gt)
⇒ O là giao điểm của hai đường chéo AC và HK của hình bình hành (tính chất hình bình hành)
Hay A, O, C thẳng hàng
Cách giải khác
Câu a: Xét hai tam giác vuông AHB và CKD
có \(\widehat{B_1} = \widehat{D_1}\) (so le trong)
AB = CD ⇒ ΔAHB = ΔCKD ⇒ AH = CK
Mặt khác: AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⊥ AH .. CK
Suy ra: Tứ giác AHCK là hình bình hành
Câu b: Ta có tứ giác AHCK là hình bình hành nên hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm O của HK. Suy ra O cũng là trung điểm của AC hay ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Hướng dẫn giải bài tập 47 trang 93 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 7 hình bình hành chương I tứ giác. Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành.
Trả lời