Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Hình Bình Hành
Bài Tập 48 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Lời Giải Bài Tập 48 Trang 93 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
– Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Giải:
Xét ΔABC có: E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
⇒ EF // AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Xét ΔADC có: H, G theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD, DC (gt)
⇒ HG là đường trung bình của ΔADC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
⇒ HG // AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ HG // EF. ( Vì cùng song song với AC ) (*)
Nối B với D.
Xét ΔABD có: E, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AD (gt)
⇒ HE là đường trung bình của ΔABD (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
⇒ HE // BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)
Xét ΔDBC có: G, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh DC, BC (gt)
⇒ GF là đường trung bình của ΔDBC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
⇒ GF // BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (4)
Từ (1) và (2) ⇒ HE // EF. (Vì cùng song song với BD ) (**)
Từ (*) và (**) ⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Cách giải khác
Ta có: AE = EB và AH = HD ⇒ EH là đường trung bình ΔABD ⇒ EH // BD và \(\)\(EH = \frac{1}{2}BD\)
Tương tự: BF = CF và DG = DG ⇒ FG là đường trung bình ΔCBD ⇒ FG // BD và \(FG = \frac{1}{2}BD\)
Suy ra: EH = FG và EH // FG ⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hướng dẫn giải bài tập 48 trang 93 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 7 hình bình hành chương I tứ giác. Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Trả lời