Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Hình Bình Hành
Bài Tập 45 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a. Chứng minh rằng DE // BF
b. Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Lời Giải Bài Tập 45 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
– Tính chất hình bình hành.
– Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Giải:
Câu a: Vì ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ \(\widehat{ABC} = \widehat{ADC}\) (tính chất hình bình hành ) (1)
Vì BF là tia phân giác góc B (gt)
⇒ \(\widehat{B_1} = \widehat{B_2} = \frac{\widehat{ABC}}{2}\) (tính chất tia phân giác) (2)
Vì DE là tia phân giác góc D (gt)
⇒ \(\)\(\widehat{D_1} = \widehat{D_2} = \frac{\widehat{ADC}}{2}\) (tính chất tia phân giác) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\widehat{D_2} = \widehat{B_2}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: DE // BF (*) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Câu b: Ta lại có ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ AB // CD (tính chất hình bình hành) nghĩa là BE // DF (**)
Từ (*) và (**) ta có tứ giác DEBF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Cách giải khác
Câu a: Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành
⇒ \(\widehat{D} = \widehat{B}\) và \(\widehat{D_1} = \widehat{D_2} = \frac{\widehat{D}}{2}\)
\(\widehat{B_1} = \widehat{B_2} = \frac{\widehat{B}}{2}\)
⇒ \(\widehat{D_2} = \widehat{B_1}\)
Ta có: AB // CD ⇒ BE // FC ⇒ \(\widehat{B_1} = \widehat{BFC} ⇒ \widehat{D_2} = \widehat{BFC} ⇒ DE // BF\)
Câu b: Ta có: BE // DF và DE // BF ⇒ tứ giác DEBF là hình bình hành.
Hướng dẫn giải bài tập 45 trang 92 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 7 hình bình hành chương I tứ giác. Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
Trả lời