Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
Bài Tập 48 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
\(\)\(\sqrt{\frac{1}{600}}; \sqrt{\frac{11}{540}}; \sqrt{\frac{3}{50}}; \sqrt{\frac{5}{98}}; \sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}\)Lời Giải Bài Tập 48 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– \(\sqrt{a.b} = \sqrt{a}.\sqrt{b}\), (a, b ≥ 0) .
Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:
\(\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A\sqrt{B}}{B}, (B > 0)\)
Giải:
* \(\sqrt{\frac{1}{600}} = \sqrt{\frac{6}{600.6}}\)
\(= \sqrt{\frac{6}{60^2}} = \frac{\sqrt{6}}{60}\)
* \(\sqrt{\frac{11}{540}} = \sqrt{\frac{11.15}{540.15}}\)
\(= \sqrt{\frac{165}{90^2}} = \frac{\sqrt{165}}{90}\)
* \(\sqrt{\frac{3}{50}} = \sqrt{\frac{3.2}{50.2}}\)
\(= \sqrt{\frac{6}{10^2}} = \frac{\sqrt{6}}{10}\)
* \(\sqrt{\frac{5}{98}} = \sqrt{\frac{5.2}{98.2}}\)
\(= \sqrt{\frac{10}{14^2}} = \frac{10}{14}\)
* \(\sqrt{\frac{(1 – \sqrt{3})^2}{27}} = \sqrt{\frac{3(1 – \sqrt{3})^2}{27.3}}\)
\(= \sqrt{\frac{3(1 – \sqrt{3})^2}{9^2}} = \frac{|1 – \sqrt{3}|\sqrt{3}}{9}\)
\(= \frac{(\sqrt{3} – 1)\sqrt{3}}{9}\)
Cách giải khác:
* \(\sqrt{\frac{1}{600}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{600}}\)
\(= \frac{1}{\sqrt{6.100}} = \frac{1}{\sqrt{6.10^2}}\)
\(= \frac{1}{\sqrt{6}.\sqrt{10^2}} = \frac{1}{10\sqrt{6}}\)
\(= \frac{1.\sqrt{6}}{10.6} = \frac{\sqrt{6}}{60}\)
* \(\sqrt{\frac{11}{540}} = \frac{\sqrt{11}}{540} = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{36.15}}\)
\(= \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{36}.\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6^2}.\sqrt{15}}\)
\(= \frac{\sqrt{11}}{6\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{11}.\sqrt{15}}{6.15}\)
\(= \frac{\sqrt{11.15}}{90} = \frac{\sqrt{165}}{90}\)
* \(\sqrt{\frac{3}{50}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{50}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{25.2}}\)
\(= \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{25}.\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5^2}.\sqrt{2}}\)
\(= \frac{\sqrt{3}}{5\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{5.2}\)
\(= \frac{\sqrt{3.2}}{10} = \frac{\sqrt{6}}{10}\)
* \(\sqrt{\frac{5}{98}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}\)
\(= \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{49.2}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{49}.\sqrt{2}}\)
\(= \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7^2}.\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{7.\sqrt{2}}\)
\(= \frac{\sqrt{5}.\sqrt{2}}{7.2} = \frac{\sqrt{5.2}}{14} = \frac{10}{14}\)
* \(\sqrt{\frac{(1 – \sqrt{3})^2}{27}} = \frac{\sqrt{(1 – \sqrt{3})^2}}{\sqrt{27}}\)
\(= \frac{\sqrt{(1 – \sqrt{3})^2}}{\sqrt{9.3}}\)
Vì \(1 < 3 ⇔ \sqrt{1} < \sqrt{3} ⇔ 1 < \sqrt{3} ⇔ 1 – \sqrt{3} < 0\)
\(⇔ |1 – \sqrt{3}| = -(1 – \sqrt{3}) = -1 + \sqrt{3} = \sqrt{3} – 1\)
Do đó: \(\frac{|1 – \sqrt{3}|}{3\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} – 1}{3\sqrt{3}}\)
\(= \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3} – 1)}{9} = \frac{3 – \sqrt{3}}{9}\)
Hướng dẫn làm bài tập 48 trang 29 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) chương 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 49 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 50 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 51 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 57 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời