Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
Bài Tập 51 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.
\(\)\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}\)\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)
\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)
\(\frac{b}{3+\sqrt{b}}\)
\(\frac{p}{2\sqrt{p}-1}\)
Lời Giải Bài Tập 51 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và \(A ≠ B^2\), ta có:
\(\frac{C}{\sqrt{A} ± B} = \frac{C(\sqrt{A} ± \sqrt{B})}{A – B^2}\)
Giải:
* \(\frac{3}{\sqrt{3} + 1} = \frac{3(\sqrt{3} – 1)}{3 – 1} = \frac{3(\sqrt{3} – 1)}{2}\)
* \(\frac{2}{\sqrt{3} – 1} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{3 – 1} = \sqrt{3} + 1\)
* \(\frac{b}{3 + \sqrt{b}} = \frac{b(3 – \sqrt{b})}{9 – b}\)
* \(\frac{p}{2\sqrt{p} – 1} = \frac{p(2\sqrt{p} + 1)}{(2\sqrt{p})^2 – 1^2} = \frac{2p\sqrt{p} + p}{4p – 1}\)
* \(\frac{2 + \sqrt{3}}{2 – \sqrt{3}} = \frac{(2 + \sqrt{3})^2}{2^2 – 3}\)
\(= (2 + \sqrt{3})^2 = 4 + 4\sqrt{3} + 3 = 7 + 4\sqrt{3}\)
Cách giải khác:
– Ta có:
\(\frac{3}{\sqrt{3} + 1} = \frac{3(\sqrt{3} – 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} – 1)}\)
\(= \frac{3\sqrt{3} – 3.1}{(\sqrt{3})^2 – 1^2}\)
\(= \frac{3\sqrt{3} – 3}{3 – 1} = \frac{3\sqrt{3} – 3}{2}\)
– Ta có:
\(\frac{2}{\sqrt{3} – 1} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} – 1)(\sqrt{3} + 1)}\)
\(= \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3})^2 – 1^2}\)
\(= \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{3 – 1} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2} = \sqrt{3} + 1\)
– Ta có:
\(\frac{2 + \sqrt{3}}{2 – \sqrt{3}} = \frac{(2 + \sqrt{3}).(2 + \sqrt{3})}{(2 – \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})}\)
\(= \frac{(2 + \sqrt{3})^2}{2^2 – (\sqrt{3})^2}\)
\(= \frac{2^2 + 2.2.\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2}{4 – 3}\)
\(= \frac{4 + 4\sqrt{3} + 3}{1} = \frac{(4 + 3) + 4\sqrt{4}}{1}\)
\(= \frac{7 + 4\sqrt{3}}{1} = 7 + 4\sqrt{3}\)
– Ta có:
\(\frac{b}{3 + \sqrt{b}} = \frac{b(3 – \sqrt{b})}{(3 + \sqrt{b})(3 – \sqrt{b})}\)
\(= \frac{b(3 – \sqrt{b})}{3^2 – (\sqrt{b})^2} = \frac{b(3 – \sqrt{b})}{9 – b}; (b ≠ 9)\).
– Ta có:
\(\frac{p}{2\sqrt{p} – 1} = \frac{p(2\sqrt{p} + 1)}{(2\sqrt{p} – 1)(2\sqrt{p} + 1)}\)
\(= \frac{p(2\sqrt{p} + 1)}{(2\sqrt{p})^2 – 1^2} = \frac{p(2\sqrt{p} + 1)}{4p – 1}\)
Hướng dẫn làm bài tập 51 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) chương 1. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 48 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 49 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 50 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 57 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời