Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
Bài Tập 52 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\)\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}\)\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Lời Giải Bài Tập 52 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B, ta có:
\(\frac{C}{\sqrt{A} ± \sqrt{B}} = \frac{C(\sqrt{A} ± \sqrt{B})}{A – B}\)
Giải:
* \(\frac{2}{\sqrt{6} – \sqrt{5}} = \frac{2(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{6 – 5}\)
* \(\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}} = \frac{3(\sqrt{10} – \sqrt{7})}{(10 – 7)} = \sqrt{10} – \sqrt{7}\)
* \(\frac{1}{\sqrt{x} – \sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x – y}\)
* \(\frac{2ab}{\sqrt{a} – \sqrt{b}} = \frac{2ab(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a – b}\)
Cách giải khác:
– Ta có:
\(\frac{2}{\sqrt{6} – \sqrt{5}} = \frac{2(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{(\sqrt{6} – \sqrt{5})(\sqrt{6} + \sqrt{5})}\)
\(= \frac{2(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{(\sqrt{6})^2 – (\sqrt{5})^2}\)
\(= \frac{2(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{6 – 5}\)
\(= \frac{2(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{1} = 2(\sqrt{6} + \sqrt{5})\)
– Ta có:
\(\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}} = \frac{3(\sqrt{10} – \sqrt{7})}{(\sqrt{10} + \sqrt{7})(\sqrt{10} – \sqrt{7})}\)
\(= \frac{3(\sqrt{10} – \sqrt{7})}{(\sqrt{10})^2 – (\sqrt{7})^2}\)
\(= \frac{3(\sqrt{10} – \sqrt{7})}{10 – 7}\)
\(= \frac{3(\sqrt{10} – \sqrt{7})}{3} = \sqrt{10} – \sqrt{7}\)
– Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{x} – \sqrt{y}} = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} – \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}\)
\(= \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{(\sqrt{x})^2 – (\sqrt{y})^2}\)
\(= \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x – y}\)
– Ta có:
\(\frac{2ab}{\sqrt{a} – \sqrt{b}} = \frac{2ab(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{(\sqrt{a} – \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}\)
\(= \frac{2ab(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{(\sqrt{a})^2 – (\sqrt{b})^2}\)
\(= \frac{2ab(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a – b}\)
Hướng dẫn làm bài tập 52 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) chương 1. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 48 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 49 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 50 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 51 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 57 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời