Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
Bài Tập 56 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a. \(\)\(3\sqrt{5}, 2\sqrt{6}, \sqrt{29}, 4\sqrt{2}\)
b. \(6\sqrt{2}, \sqrt{38}, 3\sqrt{7}, 2\sqrt{14}\)
Lời Giải Bài Tập 56 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có: \(A\sqrt B = \sqrt{A^2B}.\)
Với A >0,\ B ≥ 0 ta có: \(A\sqrt B = -\sqrt{A^2B}\).
+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: Với hai số a, b không âm, ta có:
\(a < b ⇔ \sqrt{a} < \sqrt{b}\)
Giải:
Câu a: \(3\sqrt{5} = \sqrt{3^2.5} = \sqrt{45}\)
\(2\sqrt{6} = \sqrt{2^2.6} = \sqrt{24}\)
\(4\sqrt{2} = \sqrt{4^2.2} = \sqrt{32}\)
Ta có: \(\sqrt{24} < \sqrt{29} < \sqrt{32} < \sqrt{45}\)
Do đó: \(2\sqrt{6} < \sqrt{29} < 4\sqrt{2} < 3\sqrt{5}\)
Câu b: \(6\sqrt{2} = \sqrt{6^2.2} = \sqrt{72}\)
\(3\sqrt{7} = \sqrt{3^2.7} = \sqrt{63}\)
\(2\sqrt{14} = \sqrt{2^2.14} = \sqrt{56}\)
Ta có: \(\sqrt{38} < \sqrt{56} < \sqrt{63} < \sqrt{72}\)
Do đó: \(\sqrt{38} < 2\sqrt{14} < 3\sqrt{7} < 6\sqrt{2}\)
Cách giải khác:
Câu a:
\(\begin{cases}3\sqrt{5} = \sqrt{3^2.5} = \sqrt{9.5} = \sqrt{45}\\2\sqrt{6} = \sqrt{2^2.6} = \sqrt{4.6} = \sqrt{24}\\4\sqrt{2} = \sqrt{4^2.2} = \sqrt{16.2} = \sqrt{32}\end{cases}\)
Vì: \(24 < 29 < 32 < 45 ⇔ \sqrt{24} < \sqrt{29} < \sqrt{32} < \sqrt{45}\)
\(⇔ 2\sqrt{6} < \sqrt{29} < 4\sqrt{2} < 3\sqrt{5}\)
Câu b:
\(\begin{cases}6\sqrt{2} = \sqrt{6^2.2} = \sqrt{36.2} = \sqrt{72}\\3\sqrt{7} = \sqrt{3^2.7} = \sqrt{9.7} = \sqrt{63}\\2\sqrt{14} = \sqrt{2^2.14} = \sqrt{4.14} = \sqrt{56}\end{cases}\)
Vì \(38 < 56 < 72 ⇔ \sqrt{38} < \sqrt{56} < \sqrt{63} < \sqrt{72}\)
\(⇔ \sqrt{38} < 2\sqrt{14} < 3\sqrt{7} < 6\sqrt{2}\)
Hướng dẫn làm bài tập 56 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) chương 1. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 48 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 49 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 50 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 51 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 57 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời