Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết \(\)\(\widehat{AMB} = 35^0\)
a. Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB
b. Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ)
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \(360^0\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^0\).
Giải:
Câu a: Ta có MA và MB là hai tiếp tuyến với đường tròn (O), do đó:
OA ⊥ MA hay \(\widehat{OAM} = 90^0\)
và OB ⊥ MB hay \(\widehat{OBM} = 90^0\)
Xét tứ giác OAMB, ta có
\(\widehat{O} + \widehat{A} + \widehat{M} + \widehat{B} = 360^0\)
\(⇒ \widehat{O} = 360^0 – (\widehat{A} + \widehat{M} + \widehat{B})\)
\(= 360^0 – (90^0 + 35^0 + 90^0)\)
\(\widehat{O} = 360^0 – 215^0 = 145^0\)
Vậy hai bán kính OA, OB tạo thành góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) có số đo là \(145^0\)
Câu b: Góc \(\widehat{AOB}\) chắn cung AmB. Do đó:
\(sđ\widehat{AmB} = \widehat{AOB} = 145^0\)
\(sđ\widehat{AnB} = 360^0 – sđ\widehat{AmB}\)
\(sđ\widehat{AnB} = 360^0 – 145^0 = 215^0\)
Cách giải khác:
Bài 5 chúng ta vẽ hình và nhắc lại kiến thức đã học đó là tổng các số đo của tứ giác thì bằng 360 độ rồi suy ra số đo góc còn lại, từ đó suy ra số đo cung lớn và cung nhỏ.
Câu a:
Ta có tứ giác OAMB có các số đo là:
\(\widehat{AOB} + \widehat{OBM} + \widehat{BMA} + \widehat{MAO} = 360^0\)
\(⇔ \widehat{AOB} + 90^0 + 35^0 + 90^0 = 360^0\)
\(⇒ \widehat{AOB} = 145^0\)
Câu b:
Số đo cung nhỏ AB là:
\(\widehat{AOB} = 145^0 ⇒ sd_{AB} = 145^0\)
Số đo cung lớn AB là:
\(360^0 – 145^0 = 215^0\)
Hướng dẫn làm bài tập 5 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 1 góc ở tâm, số đo cung chương III. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết \(\widehat{AMB} = 35^0\).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời