Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm \(A, B, C\) sao cho \(\widehat{AOB} = 100^0\), số đo cung \(\overparen{AC} = 45^0\). Tính số đo của cung nhỏ \(\overparen{BC}\) và cung lớn \(\overparen{BC}\). (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ \(\overparen{AB}\), điểm C nằm trên cung lớn \(\overparen{AB}\)).
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \(360^0\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^0\)
Câu a: Vì \(\)\(\widehat{AOB}\) là góc ở tâm nên \(sđ\widehat{AB} = \widehat{AOB} = 100^0\)
Khi điểm \(C_1\) nằm trên cung nhỏ AB, tức là điểm \(C_1\) nằm giữa A và B ta có:
\(sđ\widehat{AB} = sđ\widehat{AC_1} + sđ\widehat{C_1B}\)
Suy ra \(sđ\widehat{BC_1} = sđ\widehat{AB} – sđ\widehat{AC_1} = 100^0 – 45^0 = 55^0\)
Khi đó cung lớn BC có số đo:
Số đo cung lớn \(BC_1 = 360^0 – 55^0 = 305^0\)
Câu b: Khi điểm \(C_2\) nằm trên cung lớn AB.
Khi đó điểm A nằm giữa hai điểm B và \(C_2\) nên:
Số đo cung nhỏ \(BC_2 = sđ\widehat{AB} + sđ\widehat{AC_2} = 199^0 + 45^0 = 145^0\)
Số đó cung lớn \(BC_2 = 360^0 – 145^0 = 215^0\)
Cách giải khác:
Với bài 9 này, ta sẽ xét hai trường hợp về vị trí của điểm C sẽ ảnh hưởng đến độ lớn của cung của nó.
Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB:
Số đo cung nhỏ BC:
\(sd_{BC} = 100^0 – 45^0 = 55^0\)
Số đo cung lớn BC:
\(sd_{BC} = 360^0 – 55^0 = 305^0\)
Trường hợp C nằm trên cung lớn AB:
Số đo cung nhỏ BC:
\(sd_{BC} = 100^0 + 45^0 = 145^0\)
Số đo cung lớn BC:
\(sd_{BC} = 360^0 – 145^0 = 215^0\)
Hướng dẫn giải bài tập 9 trang 70 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 1 góc ở tâm, số đo cung chương III. Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm \(A, B, C\) sao cho \(\widehat{AOB} = 100^0\), số đo cung \(\overparen{AC} = 45^0\).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời