Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (hình 8)
a. Em có nhận xét gì về số đo của các cung AM, CP, BN, DQ.
b. Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
c. Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \(360^0\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^0\)
Giải:
Câu a: Vì hai đường tròn đồng tâm (có bán kính khác nhau) nên các góc:
\(\)\(\widehat{AOM} = \widehat{BON} = \widehat{QOD} = \widehat{POC}\)Do đó, các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ cũng có cùng số đó.
Câu b: Trên (O; OA), ta có \(\widehat{AQ} = \widehat{MD}\); \(\widehat{AM} = \widehat{DQ}\)
Trên (O; OB), ta có \(\widehat{BN} = \widehat{CP}\) và \(\widehat{BP} = \widehat{NC}\)
Câu c: Vì \(sđ\widehat{AM} = \widehat{QD}\) (do 2 góc ở tâm bằng nhau)
Ta có: \(sđ\widehat{AQM} = 360^0 – sđ\widehat{AM}\)
\(= 360^0 – sđ\widehat{QD} = sđ\widehat{QAD}\)
Suy ra \(\widehat{AQM} = \widehat{QAD}\)
Cách giải khác:
Vận dụng kiến thức đã học về bài góc ở tâm, ta nhận thấy rằng hai đường tròn này đồng tâm và có hai đường thẳng đi qua tâm cắt đường tròn tại 8 điểm, ta sẽ cùng nhau tìm hiểu số đo góc ở tâm được tạo ra như thế nào ở bài 7 này.
Câu a: Theo tính chất hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo ra các cặp góc đối đỉnh bẳng nhau, ta suy ra:
Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo
Câu b: Các cung nhỏ bằng nhau bao gồm:
Cung AM = cung DQ
Cung BN = cung PC
cung AQ = cung MD
cung BP = cung NC
Câu c: Các cung lớn bằng nhau bao gồm:
cung AQDM = cung DMAQ
BPCN = cung PBNC
cung AMDQ = cung MAQD
cung BNCP = cung NBPC
cung AQD = cung AMD = cung MAQ = cung MDQ
cung BPC = cung BNC = cung NBP = cung NCP
Hướng dẫn giải bài tập 7 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 1 góc ở tâm, số đo cung chương III. Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (hình 8).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời