Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
a. Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b. Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \(360^0\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^0\)
Giải:
Vận dụng kiến thức đã học trong bài góc ở tâm và các tính chất của tam giác đều, ta có lời giải chi tiết bài 6 như sau:
Câu a:
Ta có: Tam giác ABC đều nên:
\(\)\(\widehat{ABC} = \widehat{CAB} = \widehat{ACB} = 60^0\)\(\widehat{BAO} + \widehat{OAC} = \widehat{ACO} = \widehat{OCB} = \widehat{OBC} = \widehat{OBA} = 30^0\)
Lần lượt thấy rằng:
OA = OB = OC = R
Ta có các tam giác cân tại O đó là OAB, OAC, OBC.
\(⇒ \widehat{AOB} = \widehat{BOC} = \widehat{AOC} = 180^0 – 30^0 × 2 = 120^0\)
Câu b:
\(\widehat{AOB} = \widehat{BOC} = \widehat{AOC}=120^o\)
Suy ra cung ABC = cung BCA = cung CAB \(= 240^0\)
Cách giải khác:
Câu a: Ta có: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}\) (gt)
Suy ra: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = {30^0}\)
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC.
Suy ra: \(\widehat {AOB} = {180^0} – \widehat {{A_1}} – \widehat {{B_1}} = {180^0} – {30^0} – {30^0} = {120^0}\)
Tương tự ta suy ra: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {120^0}\)
Câu b: Từ \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {120^0}\) ta suy ra: \(sđ\overparen{ABC}\) = \(sđ\overparen{BCA}\) = \(sđ\overparen{CAB}\) \(= 240^0\)
Hướng dẫn làm bài tập 6 trang 69 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 1 góc ở tâm, số đo cung chương III. Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời