Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương Pháp
Bài Tập 51 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. \(\)\(x^3 – 2x^2 + x\)
b. \(2x^2 + 4x + 2 – 2y^2\)
c. \(2xy – x^2 – y^2 + 16\)
Lời Giải Bài Tập 51 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Áp dụng các hằng đẳng thức:
\((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\)
\((A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2\)
\(A^2 – B^2 = (A – B)(A + B)\)
Giải:
Câu a: \(x^3 – 2x^2 + x\)
\(= x(x^2 – 2x + 1)\)
\(= x(x^2 – 2x + 1^2)\)
\(= x(x – 1)^2\)
Câu b: \(2x^2 + 4x + 2 – 2y^2\)
\(= 2[(x^2 + 2x + 1) – y^2]\)
\(= 2[(x + 1)^2 – y^2]\)
\(= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)\)
Câu c: \(2xy – x^2 – y^2 + 16\)
\(= 16 – (x^2 – 2xy + y^2)\)
\(= 4^2 – (x – y)^2\)
\(= [4 – (x – y)].[4 + (x – y)]\)
\(= (4 – x + y)(4 + x – y)\)
Cách giải khác
Câu a: \(x^3 – 2x^2 + x\)
\(= x.x^2 – x.2x + x\) (Xuất hiện nhân tử chung là x)
\(= x(x^2 – 2x + 1)\) (Xuất hiện hằng đẳng thức (2))
\(= x(x – 1)^2\)
Câu b: \(2x^2 + 4x + 2 – 2y^2\) (có nhân tử chung là 2)
\(= 2.(x^2 + 2x + 1 – y^2)\) (Xuất hiện \(x^2 + 2x + 1\) là hằng đẳng thức)
\(= 2[(x^2 + 2x + 1) – y^2]\)
\(= 2[(x + 1)^2 – y^2]\) (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
\(= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)\)
Câu c: \(2xy – x^2 – y^2 + 16\) (Có \(2xy; x^2; y^2\), ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))
\(= 16 – (x^2 – 2xy + y^2)\)
\(= 42 – (x – y)^2\) (xuất hiện hằng đẳng thức (3))
\(= [4 – (x – y)][4 + (x + y)]\)
\(= (4 – x + y)(4 + x – y)\)
Hướng dẫn giải bài tập 51 trang 24 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 52 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 57 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 58 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời