Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương Pháp
Bài Tập 55 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm x, biết:
a. \(\)\(x^3 – \frac{1}{4}x = 0\)
b. \((2x – 1)^2 – (x + 3)^2 = 0\)
c. \(x^2(x – 3) + 12 – 4x = 0\)
Lời Giải Bài Tập 55 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
\(A.B = 0 ⇒ \left[ \begin{gathered} A = 0 \\ B = 0 \end{gathered} \right.\)
Giải:
Câu a: Ta có:
\(x^3 – \frac{1}{4}x = 0\)
\(x(x^2 – \frac{1}{4}) = 0\)
\(x(x^2 – (\frac{1}{2})^2) = 0\)
\(x(x – \frac{1}{2})(x + \frac{1}{2}) = 0\)
\(⇒ \left[ \begin{gathered} x = 0 \\ x – \frac{1}{2} = 0 ⇒ x = \frac{1}{2}\\x + \frac{1}{2} = 0 ⇒ x = -\frac{1}{2} \end{gathered} \right.\)
Vậy \(x = 0, x = \frac{1}{2}, x = -\frac{1}{2}\)
Câu b: Ta có:
\((2x – 1)^2 – (x + 3)^2 = 0\)
\([(2x – 1) – (x + 3)] . [(2x – 1) + (x + 3)] = 0\)
\((2x – 1 – x – 3).(2x – 1 + x + 3) = 0\)
\([(2x – x) + (-1 – 3)].[(2x + x) + (-1 + 3)] = 0\)
\((x – 4).(3x + 2) = 0\)
\(⇒ \left[ \begin{gathered} x – 4 = 0 \\ 3x + 2 = 0 \end{gathered} \right.\)
\(⇒ \left[ \begin{gathered}x = 4 \\ x = -\frac{2}{3} \end{gathered} \right.\)
Vậy \(x = 4, x = -\frac{2}{3}\)
Câu c: Ta có:
\(x^2(x – 3) + 12 – 4x = 0\)
\(x^2(x – 3) + (-4x + 12) = 0\)
\(x^2(x – 3) – 4(x – 3) = 0\)
\((x – 3)(x^2 – 4) = 0\)
\((x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0\)
\(⇒ \left[ \begin{gathered} x – 3 = 0 \\ x – 2 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{gathered} \right.\)
\(⇒ \left[ \begin{gathered} x = 3 \\ x = 2 \\ x = -2 \end{gathered} \right.\)
Vậy x = 3, x = 2, x = -2
Cách giải khác
Câu a: \(x^3 – \frac{1}{4}x = 0\)
\(x(x^2 – \frac{1}{4}) = 0\)
\(x(x – \frac{1}{2})(x + \frac{1}{2}) = 0\)
x = 0 hoặc \(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = -\frac{1}{2}\)
Câu b: \((2x – 1)^2 – (x + 3)^2 = 0\)
\((2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0\)
\((x – 4)(3x + 2) = 0\)
x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
x = 4 hoặc \(x = -\frac{2}{3}\)
Câu c: \(x^2(x – 3) + 12 – 4x = 0\)
\(x^2(x – 3) – 4(x – 3) = 0\)
\((x – 3)(x^2 – 4) = 0\)
\((x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0\)
x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = -2
Hướng dẫn giải bài tập 55 trang 25 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Tìm x, biết.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 51 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 57 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 58 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời