Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương Pháp
Bài Tập 56 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tính nhanh giá trị của đa thức:
a. \(\)\(x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}\) tại x = 49,75
b. \(x^2 – y^2 – 2y – 1\) tại x = 93 và y = 6
Lời Giải Bài Tập 56 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
b. Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của x, y để tính giá trị của đa thức đó.
Giải:
Câu a: \(x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}\) tại x = 49,75
Ta có: \(x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}\)
\(= x^2 + 2.x.\frac{1}{4} + (\frac{1}{4})^2\)
\(= (x + \frac{1}{4})^2\)
Với x = 49,75 ta có: \((49,75 + \frac{1}{4})^2 = (49,75 + 0,25)^2 = 50^2 = 2500\)
Câu b: \(x^2 – y^2 – 2y – 1\) tại x = 93 và y = 6
Ta có: \(x^2 – y^2 – 2y – 1\)
\(= x^2 + (-y^2 – 2y – 1)\)
\(= x^2 – (y^2 + 2y + 1)\)
\(= x^2 – (y + 1)^2\)
\(= [x – (x + 1)].[x + (y + 1)]\)
\(= (x – y – 1)(x + y + 1)\)
Với x = 93, y = 6 ta được:
(93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600
Cách giải khác
Câu a: \(A = x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{16} = x^2 + 2.\frac{1}{4}x + (\frac{1}{4})^2 = (x + \frac{1}{4})^2\)
Tại \(x = 49,75\) thì \(A = (49,75 + \frac{1}{4})^2\)
\(= (49,75 + 0,25)^2 = 50^2 = 2500\)
Câu b: \(B = x^2 – y^2 – 2y – 1 = x^2 – (y^2 + 2y + 1)\)
\(= x^2 – (y + 1)^2 = (x – y – 1)(x + y + 1)\)
tại x = 93 và y = 6 thì B = (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600
Hướng dẫn giải bài tập 56 trang 25 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Tính nhanh giá trị của đa thức.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 51 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 57 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 58 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời