Chương I: Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương Pháp
Bài Tập 54 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. \(\)\(x^3 + 2x^2y + xy^2 – 9x\)
b. \(2x – 2y – x^2 + 2xy – y^2\)
c. \(x^4 – 2x^2\)
Lời Giải Bài Tập 54 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Áp dụng hằng đẳng thức:
\((A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\)
\((A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2\)
\(A^2 – B^2 = (A – B)(A + B)\)
Giải:
Câu a: \(x^3 + 2x^2y + xy^2 – 9x\)
\(= x(x^2 + 2xy + y^2 – 9)\)
\(= x[(x^2 + 2xy + y^2) – 9]\)
\(= x[(x + y)^2 – 3^2]\)
\(= x(x + y – 3)(x + y + 3)\)
Câu b: \(2x – 2y – x^2 + 2xy – y^2\)
\(= (2x – 2y) – (x^2 -2xy + y^2)\)
\(= 2(x – y) – (x – y)^2\)
\(= (x – y)[2 – (x – y)]\)
\(= (x – y)(2 – x + y)\)
Câu c: \(x^4 – 2x^2 = x^2(x^2 – 2)\)
\(= x^2(x^2 – (\sqrt{2})^2)\)
\(= x^2(x – \sqrt{2})(x + \sqrt{2})\)
Cách giải khác
Câu a: \(x^3 + 2x^2y + xy^2 – 9x\)
(Có x là nhân tử chung)
\(= x(x^2 + 2xy + y^2 – 9)\)
(Có \(x^2 + 2xy + y^2\) là hằng đẳng thức)
\(= x[(x^2 + 2xy + y^2) – 9]\)
\(= x[(x + y)^2 – 3^2]\)
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3)]
\(= x(x + y – 3)(x + y + 3)\)
Câu b: \(2x – 2y – x^2 + 2xy – y^2\)
(Có \(x^2; 2xy; y^2\) ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))
\(= (2x – 2y) – (x^2 – 2xy + y^2)\)
\(= 2(x – y) – (x – y)^2\)
(Có x – y là nhân tử chung)
\(= (x – y)[2 – (x – y)]\)
\(= (x – y)(2 – x + y)\)
Câu c: \(x^4 – 2x^2\)
(Có \(x^2\) là nhân tử chung)
\(= x^2(x^2 – 2)\)
Hướng dẫn giải bài tập 54 trang 25 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 51 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 24 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 57 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 58 Trang 25 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời