Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 2: Hoán Vị – Chỉnh Hợp – Tổ Hợp
Bài Tập 6 Trang 55 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 55 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Mỗi tam giác được chọn từ 6 điểm đã cho là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử.
Cứ ba điểm phân biệt không thẳng hàng thì xác định một tam giác.
Do đó mỗi tập con gồm 3 điểm (không phân biệt thứ tự) của tập hợp 6 điểm đã cho xác định duy nhất một tam giác.
Vậy số tam giác chính bằng số tổ hợp chập 3 của 6, là: \(\)\(C_6^3 = 20\) (tam giác)
Chúng ta chỉ cần nối 3 điểm không thẳng hàng lại với nhau sẽ thành một tam giác.
Vì trong mặt phẳng có 6 điểm, nên số tam giác có thể lập được là:
\(C_5^3 = \frac{6!}{3!(6 – 3)!} = 20\) tam giác
Vì không có 3 điểm nào thẳng hàng nên mỗi một tập gồm 3 điểm từ 6 điểm đã cho tạo thành một tam giác. Do vậy số các tam giác chính là số các tổ hợp chập 3 của 6 phần tử và bằng \(C_6^3 = 20\) (tam giác).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 6 Trang 55 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 2: Hoán Vị – Chỉnh Hợp – Tổ Hợp Thuộc Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Trả lời