Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III Bài Tập
Bài Tập 65 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?
Lời Giải Bài Tập 65 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải:
Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.
Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2cm; 3cm; 4cm); (2cm; 4cm; 5cm); (3cm; 4cm; 5cm).
(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.
Ví dụ với cặp 3 độ dài (1cm; 2cm; 3cm) không là ba cạnh của tam giác vì:
3 = 2 + 1 mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác.
3 − 2 < 1 mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác.
Cách giải khác
Về lí thuyết trong năm số 1, 2, 3, 4, 5 thì ta có thể chọn ra bộ 3 số để vẽ tam giác có độ dài 3 cạnh tương ứng với bộ 3 số đó.
Trong năm số 1, 2, 3, 4, 5 ta có các bộ ba số như sau:
(1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5), (5, 1, 2), (1, 2, 4), (1, 2, 5)
(1, 3, 4), (2, 4, 1), (3, 5, 1), (3, 5, 2), (4, 5, 1), (4, 5, 2)
Mà ta biết rằng trong một tam giác độ dài mội cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại. Do đó ta chỉ vẽ được ba tam giác (phân biệt) có độ dài 3 cạnh lần lượt là: (2, 3, 4), (3, 4, 5) và (4, 5, 2).
Hướng dẫn giải bài tập 65 trang 87 sgk hình học lớp 7 tập 2 ôn tập chương III phần bài tập. Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 63 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 64 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 66 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 67 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 68 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 69 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 70 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Trả lời