Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III Bài Tập
Bài Tập 68 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.
a. Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.
b. Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
Lời Giải Bài Tập 68 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải:
Câu a: Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của \(\)\(\widehat{xOy}\) nên M nằm trên tia phân giác Oz của \(\widehat{xOy}\)
Vì M cách đều hai điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB.
Vậy M là giao điểm của tia phân giác Oz và đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu b: Nuế OA = OB thì ΔAOB cân tại O nên tia phân giác \(\widehat{xOy}\) cũng là trung trực của AB nên mọi điểm trên tia phân giác \(\widehat{xOy}\) sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.
Vậy khi OA = OB thì mọi điểm trên tia phân giác \(\widehat{xOy}\) đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a.
Cách giải khác
Câu a: Tìm M khi OA ≠ OB
– Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của \(\widehat{xOy}\) nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1)
– Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).
Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của \(\widehat{xOy}\) và đường trung trực của đoạn AB.
Câu b: Tìm M khi OA = OB
– Vì điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác của góc xOy. (3)
– Ta có OA = OB. Vậy ΔAOB cân tại O. Trong tam giác cân OAB đường phân giác Oz cũng là đường trung trực của đoạn AB (4)
Từ (3) và (4) ta xác định được vô số điểm M nằm trên Oz thỏa mãn điều kiện bài toán.
Hướng dẫn giải bài tập 68 trang 88 sgk hình học lớp 7 tập 2 ôn tập chương III phần bài tập. Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 63 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 64 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 65 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 66 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 67 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 69 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 70 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Trả lời