Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III Bài Tập
Bài Tập 69 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Lời Giải Bài Tập 69 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Vì a và b không song song nên giả sử chúng cắt nhau tại A.
Xét ΔAQS có:
QP ⊥ AS (vò QP ⊥ a)
SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)
Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.
⇒ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.
Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (điều phải chứng minh).
Cách giải khác
Vì hai đường thẳng a và b không song song nên a và b cắt nhau tại điểm A.
– Xét ΔAQS, ta có: QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a)
SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)
Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.
– Đường thẳng đi qua trực tâm M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.
Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của hai đường thẳng a và b (đpcm).
Hướng dẫn giải bài tập 69 trang 88 sgk hình học lớp 7 tập 2 ôn tập chương III phần bài tập. Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 86 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 63 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 64 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 65 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 66 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 67 Trang 87 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 68 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
- Bài Tập 70 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Trả lời