Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Hình Chữ Nhật
Bài Tập 66 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (hình 92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?
hình 92
Lời Giải Bài Tập 66 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
– Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
– Tính chất hình chữ nhật.
– Dấu hiệu nhận biết ba điểm thẳng hàng.
Giải:
Tứ giác BCDE có: BC // DE (vì cùng vuông góc với CD) (từ vuông góc đến song song)
BC = DE (giả thiết)
⇒ Tứ giác BCDE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà: \(\)\(\widehat{BCD} = 90^0\) (gt)
⇒ hình bình hành BCDE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒ \(\widehat{CBE} = \widehat{BED} = 90^0\)
Mặt khác: \(\widehat{CBA} = \widehat{FED} = 90^0\) (gt)
Ta có: \(\widehat{CBA} + \widehat{CBE} = 90^0 + 90^0 = 180^0\)
⇒ A, B, E thẳng hàng (1)
\(\widehat{FED} + \widehat{BED} = 90^0 + 90^0 = 180^0\)
⇒ B, E, F thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng.
Cách giải khác
Ta có: BC ⊥ CD và ED ⊥ CD
⇒ BC // ED
BC = ED ⇒ tứ giác BCDE là hình chữ nhật ⇒ BE ⊥ BC và BE ⊥ ED
Mặt khác: AB ⊥ BC ⇒ đường thẳng BE trùng với đường thẳng AB
EF ⊥ ED ⇒ đường thẳng EF trùng với đường thẳng EB
Suy ra: bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường thẳng.
Hướng dẫn giải bài tập 66 trang 100 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 9 hình chữ nhật chương I tứ giác. Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 58 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 59 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 60 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 61 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 62 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 63 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 64 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 65 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Trả lời