Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian – Hình Học Lớp 11
Bài 1: Vectơ Trong Không Gian
Bài Tập 8 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 11
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\)\(\overrightarrow{AA’} = \vec{a}, \overrightarrow{AB} = \vec{b}, \overrightarrow{AC} = \vec{c}\). Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ \(\overrightarrow{B’C}, \overrightarrow{BC’}\) qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\).
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 92 SGK Hình Học 11
Xem điểm thích hợp để làm xuất hiện các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\), sử dụng các cặp vecto bằng nhau và bằng các vecto đã cho.
\(\overrightarrow{B’C} = \overrightarrow{B’A’} + \overrightarrow{A’A} + \overrightarrow{AC}\)
\(= -\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AC}\)
\(= -\vec{b} – \vec{a} + \vec{c}\)
\(\overrightarrow{BC’} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{A’C’}\)
\(= -\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AC}\)
\(= -\vec{b} + \vec{a} + \vec{c}\)
Nhận xét: Ba vectơ \(\vec{a}; \vec{b}; \vec{c}\) ở trên gọi là bộ ba véctơ cơ sở (dùng để phân tích các vectơ khác).
Cách khác
\(\overrightarrow{B’C} = \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AB’}\)
\(= \overrightarrow{AC} – (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB’})\)
\(= \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{BB’}\)
\(= \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AA’}\)
\(= \vec{c} – \vec{b} – \vec{a}\)
\(\overrightarrow{BC’} = \overrightarrow{AC’} – \overrightarrow{AB}\)
\(= \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{A’C’} – \overrightarrow{AB}\)
\(= \overrightarrow{AA’} + \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AB}\)
\(= \vec{a} + \vec{c} – \vec{b}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{B’C} = \overrightarrow{B’B} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{B’B} + \overrightarrow{AC} -\overrightarrow{AB}\)
\(= -\vec{a} + \vec{c} – \vec{b}\)
\(\overrightarrow{BC’} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BB’} = \overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB’}\)
\(= \vec{c} – \vec{b} + \vec{a}\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 11 Của Bài 1: Vectơ Trong Không Gian Thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 91 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 91 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 91 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 92 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời