Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 10 Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn
Bài Tập 81 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a. Bán kính tăng gấp đôi?
b. Bán kính tăng gấp ba?
c. Bán kính tăng k lần (k > 1)?
Hình 61.
Lời Giải Bài Tập 81 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Gọi \(\)\(S = πR^2\) là diện tích hình tròn lúc đầu.
Câu a: Khi bán kính tăng lên gấp đôi, tức là \(R_1 = 2R\), thì:
\(S_1 = πR_1^2 = π(2R)^2 = 4πR^2 = 4S\)
Câu b: Khi bán kính tăng lên gấp 3, tức là \(R_2 = 3R\), thì:
\(S_2 = πR_2^2 = π(3R)^2 = 9.πR^2 = 9S\)
Câu c: Khi bán kính tăng lên gấp k lần (k > 1) tức là:
\(R_k = k.R, thì: S_k = πR_k^2 = π(k.R)^2 = k(πR^2) = k^2S\)
Tóm lại: bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 4 (= \(2^2\)) lần.
Khi bán kính tăng lên gấp ba thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 9 (= \(3^2\)) lần.
Khi bán kính tăng lên gấp k thì diện tích đường tròn tăng lên gấp \(k^2\) lần.
Cách giải khác:
Với bài 81 này, chúng ta sẽ rút ra được một tính chất quan trọng, bằng việc viết công thức rồi suy ra so với diện tích ban đầu
Ta có:
\(π(2R)^2 = 4πR^2\)
\(π(3R)^2 = 9πR^2\)
\(π(kR)^2 = k^2πR^2\)
Khi gấp đôi hoặc chia theo tỷ lệ k dương nào đó, diện tích sẽ theo tỉ lệ k bình phương!
Hướng dẫn làm bài tập 81 trang 99 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn chương III. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 77 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 78 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 79 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 80 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 82 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 83 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 84 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 85 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 86 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 87 Trang 100 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời