Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 11
Bài 7: Phép Vị Tự
Bài Tập 1 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số \(\frac{1}{2}\).
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 11
– \(V_{(H, \frac{1}{2})}(M) = M’ ⇔ \overrightarrow{HM’} = \frac{1}{2}.\overrightarrow{HM}\)
Gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua \(V_{(H, \frac{1}{2})}\) ta có:
– \(A’ = V_{(H, \frac{1}{2})}(A) ⇒ \overrightarrow{HA’} = \frac{1}{2}\overrightarrow{HA} ⇒ A’\) là trung điểm của AH.
– \(B’ = V_{(H, \frac{1}{2})}(B) ⇒ \overrightarrow{HB’} = \frac{1}{2}\overrightarrow{HB} ⇒ B’\) là trung điểm của BH.
– \(C’ = V_{(H, \frac{1}{2})}(C) ⇒ \overrightarrow{HC’} = \frac{1}{2}\overrightarrow{HC} ⇒ C’\) là trung điểm của CH.
Vậy \(V_{(H, \frac{1}{2})}(ΔABC) = A’B’C’\), trong đó A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC.
Ta có thể gọi tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC qua; \(V_{(H, \frac{1}{2})}\) khi đó ta có:
\(\)\(\overrightarrow{HA’} = \frac{1}{2}\overrightarrow{HA’}\)\(\overrightarrow{HB’} = \frac{1}{2}\overrightarrow{HB’}\)
\(\overrightarrow{HC’} = \frac{1}{2}\overrightarrow{HC}\)
Hay A’B’C’ lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 29 SGK Hình Học Lớp 11 Của Bài 7: Phép Vị Tự Thuộc Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Trả lời