Chương I: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
Bài Tập 1 Trang 36 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Giải phương trình \(\)\(sin^2x – sinx = 0\).
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 36 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
\(sinx = sinα ⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} x = α + k2π\\ x = π – α + k2π\end{matrix}\)
\(sin^2x – sinx = 0\)
\(⇔ sinx(sinx – 1) = 0\)
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} sinx = 0\\sinx – 1 = 0\end{matrix}\)
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} sinx = 0\\ sinx = 1 \end{matrix}\)
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix}x = kπ\\ x = \frac{π}{2} + k2π \end{matrix}; (k ∈ Z)\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = kπ\) hoặc \(x = \frac{π}{2} + k2π; (k ∈ Z)\)
Ta tiến hành xét phương trình \(\sin^2x – \sin x = 0\)
Đặt \(t = sin x, – 1 ≤ t ≤ 1.\) Phương trình trở thành:
\(t^2 – t = 0 ⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} t = 0\\ t = 1 \end{matrix}\) (Thỏa điều kiện)
\(⇒ \bigg \lbrack \begin{matrix} sinx = 0\\ sinx = 1 \end{matrix}\)
\(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} x = kπ\\ x = \frac{π}{2} + k2π \end{matrix}, (k ∈ Z)\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} x = kπ\\ x = \frac{π}{2} + k2π \end{matrix}, (k ∈ Z)\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 36 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp Thuộc Chương I: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Trả lời