Chương I: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông
Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
– Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: \(b^2 = a.b’, c^2 = a.c’\)
Giải:
Câu a: Theo định lý Py-ta-go ta có \(\)\((x + y)^2 = 6^2 + 8^2 ⇒ x + y = \sqrt{100} = 10\)
Theo hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
Ta có: \(6^2 = x (x + y)\)
Do đó: 36 = x.10 ⇔ x = 3,6
vậy y = 10 – 3,6 = 6,4
Câu b: \(12^2 = x.20 ⇔ x = 144:20\)
⇔ x = 7,2
⇔ y = 20 – x = 20 – 7,2 = 12,8
Cách giải khác:
Trong tam giác vuông, nếu biết một số đại lượng cho trước, ta có thể áp dụng các định lí, hệ thức lượng về tam giác vuông để tìm ra các đại lượng còn lại. Cụ thể ở bài 1 như sau:
Câu a:
Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình sau:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
\(AB^2 = BC.BH ⇒ BH = \frac{AB^2}{BC} = \frac{6^2}{10} = 3,6\)
HC = BC = BH = 10 – 3,6 = 6,4
Câu b:
Ta vẽ hình và đặt tên thích hợp:
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
\(AB^2 = BH.BC = 20.x ⇒ x = \frac{AB^2}{BC} = \frac{12^2}{20} = 7,2\)
HC = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8
Hướng dẫn làm bài tập 1 trang 68 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông chương I. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 68 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 4 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 5 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 6 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 69 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 8 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trả lời