Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Bài Tập 1 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a. 5x + 4y = 8?
b. 3x + 5y = -3?
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Câu a: Phương trình 5x + 4y = 8 (1)
– Với cặp số (x = -2; y = 1), ta có: VT = 5.(-5) + 4.1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8 = VP
Vậy (-2; 1) không phải là nghiệm của phương trình (1).
– Với cặp số (0; 2), ta có: VT = 5.0 + 4.2 = 8 = VP.
Vậy (0; 2) là nghiệm của phương trình (1)
– Với cặp số (-1; 0), ta có: VT = 5(-1) + 4.0 = -5 ≠ 8 = VP
Vậy (-1; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1)
– Với cặp số (1,5; 3), ta có: VT = 5.1,5 + 4.3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 = VP
Vậy (1,5; 3) không phải là nghiệm của phương trình (1).
– Với cặp số (4; -3), ta có: VT = 5.4 + 4.(-3) = 20 – 12 = 8 = VP
Vậy (4; -3) là nghiệm của phương trình (1)
Câu b: Phương trình 3x + 5y = -3 (2)
– Với cặp số (-2; 1), ta có: VT = 3.(-2) + 5.1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3 = VP
Vậy (-2; 1) không phải là nghiệm của phương trình (2).
– Với cặp số (0; 2), ta có: VT = 3.0 + 5.2 = 10 ≠ -3 = VP
Vậy (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình (2)
– Với cặp số (-1; 0) là nghiệm của phương trình (2)
Vậy (-1; 0) là nghiệm của phương trình (2)
– Với cặp số (1,5; 3), ta có: VT = 3.1,5 + 5.3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3 = VP
Vậy (1,5; 3) không phải là nghiệm của phương trình (2)
– Với cặp số (4; -3), ta có: VT = 3.4 + 5.(-3) = 12 – 15 = -3 = VP
Vậy (4; -3) là nghiệm của phương trình (2).
Cách giải khác:
Muốn biết cặp số nào là nghiệm cụ thể của phương trình nào, ta thay tọa độ của điểm cần tìm vào phương trình và nếu chúng được một đẳng thức thì điểm đó thuộc hàm số ở bài 1.
Câu a:
Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 5x + 4y = 8, ta được:
5(-2) + 4.(1) = -6 ≠ 8 suy ra điểm này không là nghiệm của phương trình
5.(0) + 4.(2) = 8 suy ra điểm này là nghiệm của phương trình
5.(-1) + 4.(0) = -5 ≠ 8 suy ra điểm này không là nghiệm của phương trình
5.(1,5) + 4.(3) = 19,5 ≠ 8 suy ra điểm này không là nghiệm của phương trình
5.(4) + 4.(-3) = 8 suy ra điểm này là nghiệm của phương trình
Vậy có hai cặp số (0; 2) và (4; 3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8
Câu b:
Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 3x + 5y = -3, ta được:
3.(-2) + 5.(1) = -1 ≠ -3 suy ra điểm này không là nghiệm của phương trình
3.(0) + 5.(2) = 10 ≠ -3 suy ra điểm này không là nghiệm của phương trình
3.(-1) + 5.(0) = -3 suy ra điểm này là nghiệm của phương trình
3.(1,5) + 5.(3) = 19,5 ≠ -3 suy ra điểm này không là nghiệm của phương trình
3.(4) + 5.(-3) = -3 suy ra điểm này là nghiệm của phương trình
Vậy có hai cặp số (-1; 0) và (4; -3) là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3
Hướng dẫn làm bài tập 1 trang 7 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 1 phương trình bậc nhất hai ẩn chương III. Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình.
Trả lời