Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Bài Tập 2 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a. 3x – y = 2
b. x + 5y = 3
c. 4x – 3y = -1
d. x + 5y = 0
e. 4x + 0y = -2
f. 0x + 2y = 5
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 7 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
– Nếu a ≠ 0 thì tìm x theo y. Khi đó công thức nghiệm là: \(\begin{cases}x = \frac{c – by}{a}\\y ∈ R\end{cases}\)
– Nếu b ≠ 0 thì tìm y theo x. Khi đó công thức nghiệm là: \(\begin{cases}ay = \frac{c – ax}{b}\\x ∈ R\end{cases}\)
2. Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: ax + by = c.
– Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì vẽ đường thẳng \(y = \frac{-a}{b}x + \frac{c}{b}\)
– Nếu a ≠ 0, b = 0 thì vẽ đường thẳng \(x = \frac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục tung.
– Nếu a = 0, b ≠ 0 thì vẽ đường thẳng \(y = \frac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục hoành.
Giải:
Câu a: Nghiệm tổng quát của phương trình 3x – y = 2 là:
\(\)\(\begin{cases}x ∈ R\\y = 3x – 2\end{cases}\) hoặc (x; 3x – 2) với x ∈ R.Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình 3x – y =2 là đồ thị của hàm số y = 3x – 2.
Cho x = 0, tính được y = -2, ta xác định được điểm A(0; -2).
Cho x = 1, tính được y = 1, ta xác định được điểm B(1; 1). Vẽ đường thẳng AB.
Câu b: Nghiệm tổng quát của phương trình x + 5y = 3 là:
\(\begin{cases}a ∈ R\\y = -\frac{x}{5} + \frac{3}{5}\end{cases}\) hoặc \((x; \frac{-x + 3}{5})\) với x ∈ R.
Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình x + 5y = 3 là đồ thị của hàm số \(y = -\frac{x}{5} + \frac{3}{5}\).
Cho x = -2, tính được y = 1, ta xác định được điểm A(-2; 1).
Cho x = -7, tính được y = 2, ta xác định được điểm B(-7; 2).
Vẽ đường thẳng AB.
Câu c: Nghiệm tổng quát của phương trình 4x – 3y = -1 là:
\(\begin{cases}x ∈ R\\y = \frac{4x + 1}{3}\end{cases}\) hoặc \((x; \frac{4x + 1}{3})\) với x ∈ R.
Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình 4x – 3y = -1 là đồ thị của hàm số \(y = \frac{4x + 1}{3}\)
Cho x = 2, tính được y = 3, ta xác định được điểm A(2; 3)
Cho x = 0, tính được \(y = \frac{1}{3}\), ta xác định được điểm \(B(0; \frac{1}{3})\)
Vẽ đường thẳng AB.
Câu d: Nghiệm tổng quát của phương trình x + 5y = 0 là:
\(\begin{cases}x = -5y\\y ∈ R\end{cases}\) hoặc (-5y; y) với y ∈ R.
Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình x + 5y = 0 là đồ thị của hàm số x = -5y hay \(y = -\frac{x}{5}\)
Cho x = 0, tính được y = 0, ta xác định được điểm 0(0; 0).
Cho x = -5, tính được y = 1, ta xác định được điểm A(-5; 1)
Vẽ đường thẳng OA.
Câu e: Nghiệm tổng quát của phương trình 4x + 0y = 2 là:
\(\begin{cases}x = \frac{1}{2}\\y ∈ R\end{cases}\) hoặc \((\frac{1}{2}; y)\) với y ∈ R.
Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình 4x + 0y = 2 là đồ thị của hàm số \(x = \frac{1}{2}\).
Câu f: Nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y = 5 là:
\(\begin{cases}x ∈ R\\y ∈ R\end{cases}\) hoặc \((x; \frac{5}{2})\) với x ∈ R
Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình 0x + 2y = 5 là đồ thị của hàm số \(y = \frac{5}{2}\).
Hướng dẫn làm bài tập 2 trang 7 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 1 phương trình bậc nhất hai ẩn chương III. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.
Trả lời