Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Bài Tập 9 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao.
a. \(\)\(\begin{cases}x + y = 2\\3x + 3y = 2\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}3x – 2y = 1\\-6x + 4y = 0\end{cases}\)
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải:
* Hai hệ phương trình trên đều vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diển các tập hợp nghiệm của hai phương trình trong hệ là song song với nhau.
* Chứng minh:
Câu a: Hệ \(\begin{cases}x + y = 2(d)\\3x + 3y = 2)d’)\end{cases}\)
có \(\frac{1}{3} = \frac{1}{3} ≠ \frac{2}{3}\). Vậy (d)//(d’)
Câu b: Hệ \(\begin{cases}3x – 2y = 1 (d_1)\\-6x + 4y = 0(d_2)\end{cases}\)
có \(\frac{3}{-6} = \frac{2}{4}(=-\frac{1}{2})\). Vậy \((d_1)//(d_2)\)
Cách giải khác:
Câu a: Ta có:
\(\begin{cases}x + y = 2\\3x + 3y = 2\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}y = -x + 2\\3x + 3y = 2\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}y = 2x + 2\\y = -x + \frac{2}{3}\end{cases}\)
Suy ra: \(a = -1, a’ = -1; b = 2, b’ = \frac{2}{3}\) nên a = a’, b ≠ b’
Do đó hai đường thẳng song song nhau nên hệ đã cho vô nghiệm.
Câu b: Ta có:
\(\begin{cases}3x – 2y = 1\\-6x + 4y = 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}2y = 3x – 1\\4y = 6x\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}y = \frac{3}{2}x – \frac{1}{2}\\y = \frac{3}{2}x\end{cases}\)
Ta có: \(a = \frac{3}{2}, a’ = \frac{3}{2}, b = -\frac{1}{2}, b’ = 0\), nên a = a’, b ≠ b’
Do đó hai đường thẳng song song với nhau nên hệ đã cho vô nghiệm.
Hướng dẫn làm bài tập 9 trang 12 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chương III. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 4 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời