Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Bài Tập 7 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a. Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b. Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
b.
– Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ.
– Xác định giao điểm. Thử lại tọa độ vào hai phương trình, nếu thỏa mãn thì tọa độ đó là nghiệm chung của hệ hai phương trình.
Giải:
Câu a: Ta có: \(\)\(2x + y = 4 ⇔ y = -2x + 4 ⇔ x = -\frac{1}{2}y + 2\)
Do đó, phương trình có nghiệm tổng quát như sau:
\(\begin{cases}x ∈ R\\y = -2x + 4\end{cases}\)
hoặc \(\begin{cases}x = -\frac{1}{2}y + 2\\y ∈ R\end{cases}\)
Tương tự với phương trình 3x + 2y = 5
Ta có: \(3x + 2y = 5 ⇔ y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2} ⇔ x = -\frac{2}{3}y + \frac{5}{3}\)
Do đó, phương trình có nghiệm tổng quát như sau:
\(\begin{cases}x ∈ R\\y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\end{cases}\)
hoặc \(\begin{cases}x = -\frac{2}{3}y + \frac{5}{3}\\y ∈ R\end{cases}\)
Câu b: Vẽ đồ thị các hàm số
* Hàm số 2x + y = 4 (d)
Cho x = 0, tính được y = 4. Ta xác định được điểm A(0; 4)
Cho y = 0, tình được x = 2. Ta xác định được điểm B(2; 0)
Nối A với B ta được đồ thị hàm số
* Hàm số 3x + 2y = 5
Cho x = 1, tính được y = 1. Ta xác định được điểm C(1; 1)
Cho x = 3, tính được y = -2. Ta xác định được điểm D(3; -2)
Nối C với D ta được đồ thị hàm số.
* Vẽ đồ thị: Ta có (d) cắt (d’) tại điểm D có tọa độ (3; -2). Vậy nghiệm chung của hệ phương trình là (x = 3; y = -2)
Cách giải khác:
Với bài số 7 này, các bạn cần viết phương trình hoành độ giao điểm (đã nêu ở bài học trước) rồi tìm ra nghiệm chung, sau đó vẽ hình kiểm tra.
Câu a:
2x + y = 4 ⇔ y = -2x + 4
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình này là:
\(\begin{cases} x ∈ R\\ y = -2x + 4\end{cases}\)
Phương trình này đi qua: A(0; 4), B(1; 2)
\(3x + 2y = 5 ⇔ y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\)
Phương trình này đi qua \(C( 0; \frac{5}{2}), D(-1; 4)\)
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình này là:
\(\begin{cases}x ∈ R\\ y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\end{cases}\)
Đồ thị hai phương trình này trên trục tọa độ:
Nhận thấy rằng giao điểm của chúng là điểm E(3; -2)
Thử lại bằng đại số, thấy E đều thuộc hai đồ thị
Hướng dẫn làm bài tập 7 trang 12 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chương III. Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 4 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời