Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
Bài Tập 11 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng \(\)\(ax^2 + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a. \(5x^2 + 2x = 4 – x\)
b. \(\frac{3}{5}x^2 + 2x – 7 = 3x +\frac{1}{2}\)
c. \(2x^2 + x – \sqrt{3} = \sqrt{3}x + 1\)
d. \(2x^2 + m^2 = 2(m – 1)x, m\) là một hằng số
Lời Giải Bài Tập 11 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
– Xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + x = 0\).
Giải:
Câu a: \(5x^2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x^2 + 2x – 4 + x = 0\)
\(⇔ 5x^2 + 3x – 4 = 0\) với \(\begin{cases}a = 5\\b = 3\\c = -4\end{cases}\)
Câu b: \(\frac{3}{5}x^2 + 2x – 7 = 3x + \frac{1}{2} ⇔ \frac{3}{5}x^2 + 2x – 7 – 3x – \frac{1}{2} = 0\)
\(⇔ \frac{3}{5}x^2 – x – \frac{15}{2} = 0\) với \(a = \frac{3}{5}; b = -1; c = – \frac{15}{2}\)
Câu c: \(2x^2 + x – \sqrt{3} = \sqrt{3}x + 1 ⇔ 2x^2 + x – \sqrt{3} – \sqrt{3}x – 1 = 0\)
\(⇔ 2x^2 + (1 – \sqrt{3})x – \sqrt{3} – 1 = 0\) với \(a = 2; b = 1 – \sqrt{3}; c = -\sqrt{3} – 1\)
Câu d: \(2x^2 + m^2 = 2(m – 1)x, m\) là một hằng số.
\(⇔ 2x^2 + m^2 – 2(m – 1)x = 0 ⇔ 2x^2 – 2(m – 1)x + m^2 = 0\)
Với \(a = 2; b = -2(m – 1); c = m^2\)
Cách giải khác:
Với bài 11, chúng ta được tiếp cận với phương trình bậc hai một ẩn \(ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)\) bằng việc chỉ rõ các hệ số của từng phương trình
Câu a:
\(5x^2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x^2 + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4\)
Câu b:
\(\frac{3}{5}x^2 + 2x – 7 = 3x + \frac{1}{2} ⇔ \frac{3}{5}x^2 – x – \frac{15}{2} = 0; a = \frac{3}{5}; b = -1; c = -\frac{15}{2}\)
Câu c:
\(2x^2 + x – \sqrt{3} = \sqrt{3} . x + 1 ⇔ 2x^2 + (1 – \sqrt{3})x -1 – \sqrt{3} = 0\)
\(a = 2; b = 1-\sqrt{3}; c = -1 – \sqrt{3}\)
Câu d:
\(2x^2 + m^2 = 2(m – 1)x ⇔ 2x^2 – 2(m – 1)x + m^2 = 0\)
\(a = 2; b = -2(m – 1); c = m^2\)
Hướng dẫn làm bài tập 11 trang 42 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn chương IV. Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c.
Trả lời