Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
Bài Tập 13 Trang 43 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Cho các phương trình:
a. \(\)\(x^2 + 8x = -2\)
b. \(x^2 + 2x = \frac{1}{3}\)
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 43 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Câu a: \(x^2 + 8x = -2 ⇔ (x)^2 + 2.4.x + 4^2 = -2 + 4^2 ⇔ (x + 4)^2 = 14\)
Câu b: \(x^2 + 2x = \frac{1}{3} ⇔ (x)^2 + 2.1.x + 1^2 = \frac{1}{3} + 1^2 ⇔ (x + 1)^2 = \frac{4}{3}\)
Cách giải khác:
Câu a: Ta có:
\(x^2 + 8x = -2 ⇔ x^2 + 2.x.4 = -2\) (1)
Cộng cả hai vế của (1) với \(4^2\) để vế trái trở thành hằng đẳng thức số 1, ta được
\(x^2 + 2.x.4 + 4^2 = -2 + 4^2\)
\(⇔ (x – 4)^2 = 14\)
Câu b: Ta có:
\(x^2 + 2x = \frac{1}{3} ⇔ x^2 + 2.x.1 = \frac{1}{3}\) (2)
Cộng cả hai vế của (2) với \(1^2\) để vế trái trở thành hằng đẳng thức số 1, ta được:
\(x^2 + 2.x.1 + 1^2 = \frac{1}{3} + 1^2\)
\(⇔ x^2 + 2.x.1 + 1^2 = \frac{4}{3}\)
\(⇔ (x + 1)^2 = \frac{4}{3}\)
Hướng dẫn làm bài tập 13 trang 43 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn chương IV. Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Trả lời