Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
Bài Tập 12 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải các phương trình sau:
a. \(\)\(x^2 – 8 = 0\)
b. \(5x^2 – 20 = 0\)
c. \(0,4x^2 + 1 = 0\)
d. \(2x^2 + \sqrt{2}x = 0\)
e. \(-0,4x^2 + 1,2x = 0\)
Lời Giải Bài Tập 12 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
– Đưa phương trình về dạng tích a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0.
Chú ý: với mọi x, ta luôn có: \(x^2 ≥ 0\)
Giải:
Câu a: \(x^2 – 8 = 0 ⇔ x^2 = 8 ⇔ x = ±\sqrt{8} ⇔ x = ±2\sqrt{2}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x_1 = 2\sqrt{2}\) và \(x_2 = -2\sqrt{2}\)
Câu b: \(5x^2 – 20 = 0 ⇔ 5x^2 = 20 ⇔ x^2 = 4 ⇔ x = ±\sqrt{4} = ±2\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x_1 = 2\) và \(x_2 = -2\)
Câu c: \(0,4x^2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x^2 = -1 ⇔ x^2 = -\frac{1}{0,4}\). Phương trình vô nghiệm
Câu d: \(2x^2 + \sqrt{2}x = 0 ⇔ x(2x + \sqrt{2}) = 0 ⇔ \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + \sqrt{2} = 0\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x_1 = 0\) và \(x_2 = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Câu e: \(-0,4x^2 + 1.2x = 0 ⇔ x(-0,4 + 1,2) = 0 ⇔ \left[ \begin{array}{l}x = 0\\-0,4x + 1,2 = 0\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x_1 = 0\) và \(x_2 = 3\)
Cách giải khác:
Áp dụng kiến thức đã học để giải phương trình bài 12 này.
Câu a:
\(x^2 – 8 = 0 ⇔ x^2 = 8 ⇔ x = ±\sqrt{8} ⇔ x = ±2\sqrt{2}\)
Câu b:
\(5x^2 – 20 = 0 ⇔ 5x^2 = 20 ⇔ x^2 = 4 ⇔ x = ±2\)
Câu c:
\(0,4x^2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x^2 = -1 ⇔ x^2 = -\frac{10}{4}\)
Phương trình vô nghiệm
Câu d:
\(2x^2 + \sqrt{2}x = 0 ⇔ x(2x + \sqrt{2}) = 0 ⇔ \sqrt{2}x(\sqrt{2}x + 1) = 0\)
x = 0 hoặc \(x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Câu e:
\(-0,4x^2 + 1,2x = 0⇔ 4x^2 – 12x =0\)
⇔ x(x – 3) = 0
x = 0 hoặc x = 3
Hướng dẫn làm bài tập 12 trang 42 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn chương IV. Giải các phương trình sau.
Trả lời