Chương I: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông – Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Bài Tập 13 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Dựng góc α biết:
a. \(sinα = \frac{2}{3}\)
b. \(cosα = 0,6\)
c. \(tanα = \frac{3}{4}\)
d. \(cotα = \frac{3}{2}\)
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
– Vận dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác để tìm ra góc α.
Giải:
Câu a: Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 2, BC = 3
Ta có \(\)\(sinC = \frac{AB}{BC} = \frac{2}{3}\).
Vậy \(α = \widehat{C}\)
Câu b: Dựng tam giác DEF vuông tại D có DE = 3, EF = 5.
Ta có \(cosE = \frac{DE}{EF} = \frac{3}{5} = 0,6\)
Vậy \(α = \widehat{E}\)
Câu c: Dựng tam giác OPQ vuông tại O có OP = 3, OQ = 4
Ta có \(tgQ = \frac{OP}{OQ} = \frac{3}{4}\)
Vậy \(α = \widehat{Q}\)
Câu d: Dựng tam giác MRS vuông tại M có MS = 3, MR = 2
Ta có \(cotgS = \frac{MS}{MR} = \frac{3}{2}\)
Vậy \(α = \widehat{S}\)
Cách giải khác
Với bài tập 13 này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chung đó là vẽ trước góc vuông rồi vẽ các đại lượng bài toán yêu cầu
Câu a:
\(sinα = \frac{2}{3}\)
Chúng ta tính cạnh còn lại bằng định lí Pytago:
\(= \sqrt{3^2-2^2} = \sqrt{5}\)
Vậy ta sẽ vẽ một góc vuông, và vẽ hai độ lớn là 2 và \(\sqrt{5}\)
Hình trên cho ta thấy:
\(sinα = sinACB = \frac{2}{3}\)
Câu b:
\(cosα = 0,6 = \frac{3}{5}\)
Tương tự câu a, ta sẽ tính độ lớn cạnh góc vuông còn lại bằng Pytago:
\(= \sqrt{5^2-3^2} = 4\)
Vậy ta sẽ vẽ một góc vuông, và vẽ hai độ lớn là 3 và 4
Hình trên cho ta thấy:
\(cosα = cosABC = \frac{3}{5} = 0,6\)
Câu c:
tgα = \frac{3}{4}
Đối với bài này, ta sẽ vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là 3 và 4
Hình trên cho ta thấy:
\(tanα = tanACB = \frac{3}{4}\)
Câu d: Cũng tương tự với câu c:
cotgα = \frac{3}{2}
Đối với bài này, ta sẽ vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là 3 và 2
Hình trên cho ta thấy:
\(cotα = cotABC = \frac{3}{2}\)
Hướng dẫn làm bài tập 13 trang 77 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn chương I. Dựng góc α biết.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 10 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 76 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 14 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 15 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 16 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 17 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1
Trả lời